二、体育赛事的门票需求分析

为了讨论的简洁和使用，以下从赛事承办方角度讨论门票的需求因素。首先分析门票的需求主体，然后再分别讨论其影响因素。

（一）体育赛事门票的需求主体和需求目的

获得门票的途径有两类，一类是赠票，即赛事承办方免费赠送的门票（以下简称赠票）；另一类是通过付款购买而获得门票（以下简称购票）。这两类人群组成比赛的现场观众。

购票的目的又分两种：一种是为了自己需要看比赛而去买票，是作为消费者为满足效用去买票；另一种是买票后赠送给别人看，如个人买票给亲朋好友去看，单位（企业或非企业）买票给客户或单位职工去看，不论是给亲朋好友还是客户或员工均属于为了维持良好的公共关系而买票。赠票的目的有三个：一是承办方赠送给相关的部门和个人，也是为了良好的公共关系的需要；二是为了营造赛场气氛，如组织拉拉队（有的拉拉队也是买票入场）；三是避免空座太多，临时组织人进场观看。门票的需求主体和目的见图11-5。

图11-5　门票的需求主体和需求目的

（二）为了满足观看效用的决策准则和需求因素分析

1．个人的需求。根据经济人的假定，个人的需求决策准则是：

U_i－C_i－P－S_i＞0　　　　　　　（11-1）

其中：U_i表示第i个人看比赛所获得效用，可用此人观看比赛的愿付价作为外部评价；

C_i表示第i个人看比赛而不能作其他工作的机会成本；

表示平均门票价格；

S_i表示第i个人看比赛的交通费和其他支出。

根据这一准则能比较容易解释回归模型的人均收入下降和失业率上升反而使球赛观众人数上升，与经济学认为随收入增加正常商品的需求量会增加的结论矛盾的现象，这是因为在门票价格不变的条件下，人均收入下降，虽然使门票支付占收入的比例上升，即实际相对上升，从而会使需求量减少。但由于收入下降，甚至失业，看球所消耗的时间的机会成本下降，即C_i下降。若C_i下降能抵消的上升，C_i＋反而减少，故使得U_i－（C_i＋）－S_i＞0更容易实现，从而使需求量增加。

此公式本书曾在第三章中涉及，当时是为了论证价格的调整范围和推导需求曲线之用，因此没有对公式中的各个变量，尤其（11-1）式中U_i和C_i的影响因素进一步分析。（11-1）式中U_i代表观看比赛观众所获得效用，即增加的福利，

是比赛给该观众带来的全部享受，包括前面所举的体育迷动机因素、比赛的吸引力、体育场因素、体育迷情结等因素及其下位因素对该观众综合影响后使观众产生的对比赛的一个综合评价。经济学家认为这种主观的评价是外人无法测度的，唯一可测度的是他的出价。C_i包括了消费者除货币支付（包括门票、交通费等的支出）外为了观看比赛而不能作其他工作的损失，我们称为看球的机会成本。其中最主要的就是到现场看球需要时间，包括看比赛的时间和交通所需时间，因此时间相对比较宝贵的人，或者在这段时间内有特别重要安排的人，不会选择去看比赛。同时居住地与赛场距离也是影响因素，因为路程远不仅交通费（即S_i）多，而且耗用时间多。

因此，比赛的时间安排，如是否节假日、节假日的多少都会对门票需求产生影响。其次是由于选择看比赛而不能参加其他相关活动，如有替代作用的其他体育比赛、文娱活动的损失，即专用性，包括时间和经费被“套住”在该场比赛造成的机会损失，即包括了经济学中的相关商品及其价格对选择该场赛事的影响。在（11-1）式中（平均门票价格）是独立考虑的变量。显然越大，满足U_i－C_i－S_i＞的可能性就越小，这一点在第三章推导个人需求曲线右下倾斜时已经用到。

2．市场的需求。市场的需求指全部消费对该比赛的需求，是各个人需求的总和，其需求数量为

其中：Q表示在平均价格为P时的观众人数，即需求量；

a_i表示一个0—1变量，满足U_i－C_i－－S_i＞0的人会选择去看比赛，反之a_i＝0；

m表示城市中所有的比赛爱好者人数（用城市中的全部人口也一样，因为不爱好此比赛的人，自然不可能满足U_i－C_i－－S_i＞0）。

（11-2）式综合反映了一个城市的人口数、人口结构、交通状况等因素对比赛需求的影响。因为城市越大，距离赛场一定半径的人越多；城市越大，公共交通越发达，S_i越小。

在（11-1）、（11-2）式中，唯一没有出现的重要的影响因素是收入。通常认为个人收入越高，单位货币对于消费者的主观价值就越低，因为一定的对收入不同的人的主观价值不同，考虑到是一个客观存在的东西，而且用收入来修正有一定难度，加之由于收入而造成的对单位货币（面值）的不同评价是一种主观的、难以预计的因素。因此我们认为，将收入对消费者购买决策的影响仍然归结在C_i内，即把它作为一种支付一定货币去看比赛，而不能用于其他方面的机会成本来考虑较为恰当。

通过（11-1）、（11-2）式，我们首先区分了客观存在的因素如、S_i和主观的因素U_i、C_i，区分了影响个人决策的因素和影响市场的因素，层次较为清晰、易于判断它们对门票需求的作用方向。

（三）单位为了公共关系而购票的需求分析

1．个别单位的需求分析。其决策准则与（11-1）式完全相同，仍然是：U_i－C_i－P－S_i＞0，但区别在于U_i不是观看效用，而是公关效用。由于购票不是为自己看，而是给其他人看，所以无法考虑个人的特殊需要（个别例外），考虑更多的是社会对该赛事的评价，是否具有炫耀价值，能否体现时尚、高贵的品质。由于是公关需要，而且单位的收入相对个人而言自然多得多，票价占收入的比例小，需求价格弹性小，因此在C_i中考虑的因支付一定费用而不能用于其他方面的机会损失小，而且也不会注重所请之人的时间成本，故总体上对C_i，，S_i的考虑较少，比较现实的考虑是门票支出能否进入成本，注重的是公关效用U_i。

2．市场上单位的需求分析。其市场仍然可用（11-2）式决定，但m是指在一个城市内的全部单位。因此，城市越大，单位越多，市场的门票需求量就会越大。

（四）赠票的分析

赠票的需求是价格为零条件下的需求，因此个人的需求决策准则是U_i－C_i－S_i＞0。但当门票需要旺盛时，没有营造气氛和填空座的需要，此时为了公共关系的需要则较为强烈。反之则公共关系减弱，营造气氛和填空座需求增强。由于赠票会减少承办方收入，而且赠票会造成社会的惜购影响心理，因此必须慎重考虑。此外，现场气氛会影响电视直播的收视率和赞助商的赞助价格，因此当门票销售状况不好时，营造气氛和填充座位的措施有利于提高比赛的观赏性和赞助价值。