1.3.1　误差与偏差

1）准确度与误差

准确度是指测量值与真实值之间相差的程度，用误差表示。误差越小，表明测量结果的准确度越高。反之，准确度就越低。误差可以表示为绝对误差和相对误差：

绝对误差只能显示出误差变化的范围，不能确切地表示测量精度。相对误差表示误差在测量结果中所占的百分率，常用来表示测量结果的准确度。绝对误差可以是正值或者负值，正值表示测量值较真实值偏高，负值表示测量值较真实值偏低。

2）精密度与偏差

精密度是指在相同条件下多次测量结果互相吻合的程度，表现了测定结果的再现性。精密度用偏差表示。

设一组多次平行测量测得的数据为x1，x2，…，xn，则各单次测量值xi 与平均值的绝对偏差di 为

平均值为

单次测量值的相对偏差

为了说明测量结果的精密度，可以用平均偏差 表示：

也可用相对平均偏差来表示：

相对平均偏差越小，说明测定结果的精密度越高。

由以上分析可知，误差是以真实值为标准，偏差是以多次测量结果的平均值为标准。误差与偏差、准确度与精密度的含义不同，必须加以区别。但是在一般情况下，真实值是未知的（测量的目的就是测得真实值），因此处理实际问题时，常常在尽量减小系统误差的前提下，把多次平行测得结果的平均值当作真实值，把偏差作为误差。