大家都知道，在同一介质里，光会沿着直线传播，当然也可以这么说，是沿着最近的线路传播。可是，如果从一点发出的光通过某反射平面传到另一点，而不是直接射到另一点的时候，光仍然会沿着最短的路程传播。

我们来看一看图8-7，了解一下光的传播路线。我们假设光源在A点，直线MN表示镜面，AB线表示光线射在镜面MN上，交于B点，而直线BC表示AB光线经反射进入C点的人眼里。直线KB是B点的法线，垂直于直线MN。

根据光的反射定律，入射角1等于反射角2。知道了这些条件后，我们很快就可以证明，线段AB加上线段BC，是光线从A点经过镜面MN反射到C点的最短线路。要证明这点并不难。

我们假设从A点射出的光线，经镜面MN上的D点反射后，再传到C点，其总线路ADC最短（如图8-8）。那么我们比较一下线路ADC和线路ABC的大小就一目了然了。

图8-7　入射角1等于反射角2

图8-8　反射的光线会选择最近的路径

证明过程如下：

从A点作直线MN的垂线交于E点。延长线段CB与直线AE交于F点，连接FD。

因KB平行AF，可知∠EAB=∠1，∠EFB=∠2，因∠1=∠2，所以∠EAB=∠EFB，又∠AEB=∠FEB=直角，EB=EB，故三角形AEB全等于三角形FEB，故而可知AB=FB，AE=FE。

同理，AE=FE，ED=ED，∠AED=∠FED=直角，故三角形AED全等于三角形FED，可知AD=FD。

因此，AD+DC=FD+DC，AB+BC=FB+BC=FC

显然在三角形DFC中，FD+DC＞FC，由此证明AB+BC最短。

由此可见，只要入射角等于反射角，光线从光源A点出发，总会选择从平面MN上的B点，传播到人眼C点上，这也是最短的线路。据说，早在二世纪时，希腊的机械师和数学家希罗就证明了这一点。