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趣味物理学
1.6.8 4.8 斜面上力量平衡定律
4.8 斜面上力量平衡定律

许多人迷恋在“永动机”的创造里面,得到了非常悲惨的结局。我就知道有一位工人,为了试制一架“永动机”的模型,用完了他的全部积蓄,最后变得一贫如洗。他成了那不可实现的幻想的牺牲者。但是他虽然衣衫褴褛,整天饿着肚子,却仍旧向人家要求帮助他去制造“一定会动”的“最后模型”。说起来很是沉痛,这个人之所以失掉了一切,完全是因为对于物理学基本知识了解得不够。

有趣的是,找寻“永动机”固然是永远没有结果的事,反过来,对于这个不可能的事情的深入了解,却时常会引出许多很好的发现。

16世纪末17世纪初,荷兰著名学者斯台文发现了斜面上力量平衡定律,他发现这个定律的过程,正可以作上面一段话的最好证明。这位数学家应该享受更大的名声,因为他有许多重大的贡献我们现在还继续利用,如他发明了小数,在代数学里最早应用了指数,发现了流体静力学定律,这定律后来又被帕斯卡重新发现。

他发现斜面上力量平衡定律,并没有用到力的平行四边形法则,而只是依靠这儿复制出来的那幅图(图4-9)。在一个三棱体上架着一串球,球一共十四个,都是一样大小的。这一串球会怎么样呢?那下面挂下来的部分,不用说是会自己平衡的,但是还有上面的两部分,会不会平衡呢?换句话说,右边的两个球跟左边的四个球会不会平衡?当然会的,如果说不会,那么这串球就会自动不停地从右向左移动,因为一个球滑下以后就有另一个球来补充,平衡也就永远不可能实现。但是,我们既然知道这样架着的一串球完全不会自己移动,因为右边的两个球会很自然地跟左边的四个球平衡。你看,初看这好像是一件怪事:两个球的拉力竟跟四个球的相等。

从这个看似奇怪的现象里,斯台文发现了力学上一个重要的定律。他是这样来思考的:这一串球的两段——一段长一段短——重量不相等,长的一段跟短的一段重量的比值,恰好是斜面长的一边跟短的一边长度的比值。从这里得出一个结论,就是用绳连在一起的两个重物搁在两个斜面上,只要两个重物的重量跟这两个斜面的长度成正比,它们就可以保持平衡。

有时候两个斜面里短的一个恰好是竖直的,于是我们就得到力学上的一个有名定律:要维持斜面上的一个物体不动,一定要在竖直面的方向上加一个力,这个力跟物体重量的比等于这个斜面的高度跟它的长度的比。

这样,从“永动机”不可能存在这一个思想出发,竟完成了力学上的一项重要发现。

图4-9 斜面上力的平衡图