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趣味物理学
1.3.9 1.9 帆船从何方驶来?
1.9 帆船从何方驶来?

假设河上有一只舢板正在划行,它的行动方向和划行速度假定用图1-10里的箭头a表示。这时,前面驶来一只帆船,行驶方向恰好垂直于舢板的划行方向,帆船的方向和速度假定用箭头b表示。也许这个问题问得很傻,这只帆船从何处驶来?回答也不会有什么歧义,它当然来自岸上的M点,你会马上回答。可是,假如问坐在舢板上的乘客这个问题,那么他们的回答可能完全不一样。为什么会这样呢?

图1-10 帆船的行驶方向垂直于舢板的行驶方向。它们的速度分别用a、b箭头表示。那么舢板上的乘客会认为帆船从何处驶来

根本原因在于,在舢板上的人看到的帆船前行的方向,并不是垂直于他们的划行方向的。要知道他们并不会感觉自己在移动,他们只会觉得自己处在原处不动,而周围的事物正以他们同样的速率反方向移动。这样一来,对于他们来说,帆船既要沿箭头b前行,又要沿着与舢板行动方向相反的虚线箭头a的方向移动(图1-11),按照矢量的平行四边形法则将帆船的两个运动——实际运动和视觉运动——叠加起来,舢板上的人就会觉得帆船是沿着用a和b为两邻边的平行四边形的对角线方向移动。而按这个方向,舢板上的人自然会认为帆船不是从岸上的M点出发点的,而是N点,相比于舢板前进方向而言,N点应比M点更远。

居住在地球上的我们也随着地球在公转轨道上转动,如依靠所观察到的星体的光线,判断各星体位置,同样也会犯舢板上的乘客判断帆船位置那样的错误。所以,各星体的位置对于我们来说,多少感觉沿着地球公转的方向前移了一些。只不过,跟光速相比,地球移动的速度简直微不足道(地球公转速度只是光速的万分之一);正因于此,星体的视位移不那么容易发现,但借助天文仪器,这个位移也不难发现。天文学上称这个现象叫作光行差。

如果你对这类问题有兴趣,那么,请你试着依据上面讨论的题目,回答一下下面几个问题:

图1-11 舢板上的乘客不会觉得帆船的行驶方向垂直于他们的航线,而是觉得帆船的出发点是N点,而不是M点

(1)以帆船上的乘客来看,他们会认为舢板以什么方向行驶?

(2)以帆船上的乘客来看,他们会认为舢板前往何处?

要回答这两个问题并不难,只要在a线上画出速度的平行四边形就行了;帆船上的乘客自然会认为,舢板行驶的方向就是这个平行四边形的对角线方向,正在向他们斜驶过来,似乎前往他们之前离开的河岸。

【注释】

[1]注意,自由下落的物体,在下落的最初百分之一秒内,下落的距离不是5米,而是5米的万分之一,即0.5毫米,这可以用公式S=求出;而在最初的千分之一秒里呢,下落了0.005毫米。

[2]生丁是以前的法国货币单位,一百生丁等于一法郎。