三、单因素权重的确定（层次分析法）

由于各评价因素对耕地地力的影响程度是有差异的，必须确定它们的权重。确定评价因素权重可以有多种方法，如主成分分析、多元回归分析、逐步回归分析、层次分析等。本次评价选用层次分析法来确定各评价指标的权重。（见图4-2）

层次分析法的原理是把复杂问题中的各项因素按照相互之间的隶属关系排成从高到低的若干个层次，根据对一定客观现实的判断就同一层次相对重要性相互比较的结果，决定该层次各元素重要性的先后顺序。用层次分析法做系统分析，首先要把问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互影响关系及隶属关系，将各因素按不同层次聚合，形成一个多层次的分析结构模型，并最终把系统分析归结为下层相对于上层的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。

本研究应用层次分析法来确定单个评价因子的权重。图4-2是瓜州县评价因子的层次结构，对于目标层A、准则层B中的各因素进行重要性判断，请专家组分别给予判断和评估，得到准则层B对于目标层A的判断矩阵。同理亦可得到指标层C相对于各准则层B的判断矩阵。利用县域耕地资源管理信息系统建立瓜州县耕地地力评价层次分析模型。

表4-1　判断矩阵（目标层-准则层）

特征向量：[0.1628，0.1642，0.3005，0.3725]

最大特征根为：4.0172

CI=5.71966174302988E-03

RI=.9

CR=CI/RI=0.00635518＜0.1

一致性检验通过！

表4-2　判断矩阵（土壤养分-有效磷-有机质）

特征向量：[0.3333，0.6667]

最大特征根为：2.0000

CI=0

RI=0

CR=CI/RI=0.00000000＜0.1

一致性检验通过！

表4-3　判断矩阵（理化性状-容重-质地）

特征向量：[0.4545，0.5455]

最大特征根为：2.0000

CI=-2.00002000041444E-05

RI=0

CR=CI/RI=0.00000000＜0.1

一致性检验通过！

表4-4　判断矩阵（剖面性状-质地构型-剖面构型-熟化层厚度）

特征向量：[0.1991，0.3470，0.4538]

最大特征根为：3.0183

CI=9.1599529154418E-03

RI=.58

CR=CI/RI=0.01579302＜0.1

一致性检验通过！

表4-5　判断矩阵（障碍因素-耕层盐分-障碍层出现-障碍层类型）

特征向量：[0.2329，0.3053，0.4618]

最大特征根为：3.0001

CI=3.729146919218E-05

RI=.58

CR=CI/RI=0.00006430＜0.1

一致性检验通过！

层次总排序一致性检验：

CI=2.76312086448632E-03

RI=.390355238716599

CR=CI/RI=0.00707848＜0.1

总排序一致性检验通过！

表4-6　层次C

瓜州县耕地地力影响最重要的因素是障碍层类型、熟化层厚度和障碍层出项位置及有机质含量。有效磷和容重对耕地地力影响相对较小，两项合计仅13%。

（一）单因素隶属度的计算（模糊评价法）

（1）模糊评价法基本原理

模糊数学的概念与方法在农业系统数量化研究中得到广泛的应用。模糊子集、隶属函数与隶属度是模糊数学的三个重要概念。一个模糊性概念就是一个模糊子集，模糊子集A的取值自0→1中间的任一数值。隶属度x是元素符合这个模糊性概念的程度。完全符合时隶属度为1，完全不符合时为0，部分符合即取0与1之间一个中间值。隶属函数μA（x）是表示元素xi与隶属度μi之间的解析函数。根据隶属函数，对于每个xi都可以算出其对应的隶属度μi。

（2）建立隶属函数的方法：最小二乘法

隶属函数可以简单理解为经验公式，是两个变量的函数关系近似表达式。函数关系y=f（t）的常数如何确定，因此，我们只能要求选取这样的a、b，使得f（t）=at+b在t0，t1，t2，…，t7处的函数值与实验数据y0，y1，y2，…，y7相差都很小，就是要使偏差

都很小，那么如何达到这一要求呢？能否设法使偏差的和很小来保证每个偏差都很小呢？不能，因为偏差有正有负，在求和时，可能互相抵消，为了避免这种情形，可对偏差取绝对值再求和，只要

很小，就可以保证每个偏差的绝对值都很小，但是这个式子中有绝对值记号，不便于进一步分析讨论。由于任何实数的平方都是正数或零，因此我们可以考虑选取常数a、b，使

最小来保证每个偏差的绝对值都很小，这种根据偏差的平方和为最小的条件来选择常数a、b的方法叫做最小二乘法。

（3）特尔斐法

特尔斐法是美国兰德公司于1964年首先采用的一种方法。这个方法的核心是充分发挥专家对问题的独立看法，然后归纳、反馈，逐步收缩、集中，最终产生评价与判断。特尔斐法的基本过程如图4-3所示。

图4-3　特尔斐法示意图

（二）数值性指标隶属度的确定

各评价因子的隶属度通过专家评分得到表4-7至表4-9。

表4-7　土壤有机质含量隶属度

表4-8　土壤有效磷含量隶属度

表4-9　容重隶属度

（三）概念型指标隶属度的确定

对于评价指标体系中概念性指标隶属度的确定不需要建立隶属函数，可依据这些指标对耕地生产潜力的影响由专家直接评分确定隶属度。各概念型指标隶属度见表4-10至表4-16。

表4-10　有效土层厚度隶属度

表4-11　耕层盐分隶属度

表4-12　障碍层出现位置

表4-13　质地隶属度

表4-14　质地构型隶属度

表4-15　障碍层类型隶属度

表4-16　剖面构型隶属度

续表4-16：

（四）拟合隶属函数

数值型指标的隶属函数见表4-17。

表4-17　数值性指数隶属函数模型