5.1.3　点到线测量

测量空间中任意直线到一个点的距离，如图5-2所示。

图5-2　点到线测量示意图

图中点D 为待测点，直线AB 为待测直线，点D 位于物平面P 内，直线AB 交平面P 于点A，角度为θ，点C为点B 在平面P 上的投影，线段ED 为点D 与直线AB的距离。

在标定后的图片上，可以获得位于平面P 上的点A（x A，y A）、点C（x C，y C）、点D（x D，y D）的坐标，利用两点距离公式，获得点与AC 间的距离d AC，点与AD 间的距离d AD，点与CD 间的距离d CD。在直角三角形ACB 中，已知线段d AC和∠CAB，可以获得直角边d BC和斜边d AB的长度。在直角三角形BCD 中，已知两直角边，可以通过勾股定理计算得到d BD：

在三角形ABD 中，通过余弦公式可以得到如下关系：

那么可计算得出点D 到直线AB 的距离d DE：

在测量点到直线的距离时，其前提条件和点到点计算类似，即：

①完成点A 和点C的特征点准确提取；

②完成数字图像到实际物理坐标轴校准；

③完成畸变矫正；

④已知点A 和点B 所在直线和平面P 之间的角度。

当所测直线AB 位于平面P 内，或者平行于平面P 时，点到直线的距离可化简为：

通常情况下，为了减少测量误差，同时减少不必要的测量，都会保证待测点和待测直线所在平面垂直于相机光轴。