本案例主要讲述了毕达哥拉斯定理及其发现证明的过程。毕达哥拉斯是古希腊的数学家，他在一次聚会上通过认真观察地板上的石砖，初步发现、假设了这个猜想，后来经过进一步的演算证明了毕达哥拉斯定理。毕达哥拉斯在初步的运算实践基础上，形成了自己简单的认识，再经过严谨的推理演算，形成抽象的数学定理，这体现了认识的第一阶段，即从实践到认识。此后，毕达哥拉斯定理的发现引发了“第一次数学危机”，人们将其运用到具体实践过程中，产生了有悖于常识的发现，导致了数学史上第一个无理数的诞生，则体现了认识的第二个阶段，即从认识到实践。实践与认识的辩证运动，是一个由感性认识到理性认识，又由理性认识到实践的飞跃，在这过程中，主观必须统一于客观，认识必须统一于实践。