函数被定义，实际是将代码封装成一个程序段，可以被其他程序调用。当然，也可以被该函数内部其他语句调用。这种在函数定义中调用自身的方式称为递归。递归在数学和计算机应用方面作用非常强大，能够很简洁地解决重要问题。

数学中学习的阶乘就可以使用递归来求解。阶乘的定义如下：

为了实现这个阶乘算法，可以使用简单的循环累积。观察5！的计算，如果去掉5，就是计算4！，推广来看，n！=n*（n-1）！，实际上这个关系给出了计算阶乘的另一个算法：

这个定义是说明1的阶乘是1，其他数字的阶乘定义为这个数字乘以比它小1的数的阶乘。递归不是循环，因为每次递归都会计算比它更小数的阶乘，直到1！。1！是1，被称为递归的基例，或者称为递归头。当递归到底时，就需要一个能直接算出值的表达式。

阶乘的例子包括递归的两个关键部分：

①定义递归结束条件，就是说什么时候不再调用自身了。如果没有申明结束循环的条件，就会陷入死循环。

②递归体，也就是什么时候调用自身的方法。