七、路基的强度

在车轮荷载作用下，路基路面结构的强度与刚度除了与路面材料的品质有关之外，路基的支承起着决定性的作用。路基作为路面结构的基础，它抵抗车轮荷载能力的大小，主要决定于路基顶面在一定应力级位下抵抗变形的能力。所以路基的承载能力（强度）都采用一定应力级位下的抗变形能力来表征。尽管柔性路面设计和刚性路面设计以不同的理论体系为基础，不同的设计方法有不同的假定前提，但是用于表征路基承载力的各种指标，它们的前提，基本上是相同的，也就是土基在一定应力级位下的抗变形能力。用于表征土基承载力的参数指标有回弹模量、地基反应模量和加州承载比（CBR）等。

（一）土基回弹模量

以回弹模量表征土基的承载能力，可以反映土基在瞬时荷载作用下的可恢复变形性质，因而可以应用弹性理论公式描述荷载与变形之间的关系。以回弹模量作为表征土基承载能力的参数，可以在以弹性理论为基本体系的各种设计方法中得到应用。为了模拟车轮印迹的作用，通常都以圆形承载板压入土基的方法测定回弹模量。

有两种承载板可以用于测定土基回弹模量，即柔性压板与刚性压板。用柔性压板测定回弹模量，土基与压板之间的接触压力为常量，如图7-6（a）所示，即

图7-6　土基在圆形承载板下的压力与挠度分布曲线

（a）柔性承载板；（b）刚性承载板

承载板的挠度l（r）与坐标r有关，在压板中心处（r＝0），即

在柔性压板边缘处r＝a，其挠度可以按式（7-8）计算：

因此，当测得压板中心或者压板边缘处挠度之后，假如ν为已知值，即可通过式（7-7）或式（7-8）反算，得到回弹模量ER值。

用刚性承载板测定土基回弹模量，压板下土基顶面的挠度为等值，不随坐标r而变化。但是板底接触压力则随r值的变化，成鞍形分布，如图7-6（b）所示。其挠度l值可按式（7-9）计算。测得刚性板挠度之后，即可按式（7-9）反算，得到回弹模量ER值：

式中　p——平均单位压力。

在实际测定中，刚性承载板用得较多，因为它的挠度易于测量，压力容易控制。试验时宜采用逐级加载卸载法，每级增加0.04MPa，待卸载稳定1min后读取回弹弯沉值，再加下一级荷载。回弹弯沉值超过1mm时，则停止加载。如此，即可点绘出荷载—回弹弯沉曲线，如图7-7所示。

在多数情况下，试验曲线呈非线性。在确定模量值时，可以根据实际可能出现的最大压应力级位，或可能出现的最大弯沉范围，在曲线上选取合适的量值按式（7-10）进行计算：

式中　pi、li——各级荷载的单位压力与相对应的回弹弯沉值。

图7-7　荷载—回弹弯沉曲线

图7-8　温克勒地基模型

承载板直径的大小对测定结果也有影响，通常用车轮的轮印当量圆直径作为承载板的直径。但是对于刚性路面下的土基，有时采用较大直径承载板进行测定，因为荷载通过刚性路面板施加于地基表面的压力范围较之柔性路面为大。

（二）地基反应模量

用温克勒（E.winkler）地基模型描述土基工作状态时，用地基反应模量K表征土基的承载力。根据温克勒地基假定，土基顶面任一点的弯沉l，仅同作用于该点的垂直压力p成正比，而同其相邻点处的压力无关。符合这一假定的地基如同由许多各不相连的弹簧所组成，如图7-8所示。压力p与弯沉l之比称为地基反应模量K（kN/m3）。即

温克勒地基又称为稠密液体地基。地基反应模量K值相当于该液体的相对密度，路面板受到的地基反力相当于液体产生的浮力。

地基反应模量K值用承载板试验确定。承载板的直径规定为76cm。测定方法与回弹模量测定方法相类似，但是采取一次加载到位的方法，施加荷载的量值根据不同的工程对象，有两种方法供选用。当地基较为软弱时，用0.127cm的弯沉量控制承载板的荷载。因为，通常情况下混凝土路面板的弯沉不会超出这一范围。假如地基较为坚实，弯沉值难以达到0.127cm时，则采用另一种控制方法，以单位压力p＝70kPa控制承载板的荷载。这也是考虑到混凝土路面下土基承受的压力通常不会超过这一范围。

承载板直径的大小对K值有一定影响，直径越小，K值越大。但是由试验得知，当承载板直径大于76cm时，K值的变化很小，因此规定以直径为76cm的承载板为标准。当采用直径为30cm的承载板测定时，可按式（7-12）进行修正：

按上述方法确定的K值是一定荷载或沉降条件下的荷载应力与总弯沉之比，其中包含回弹弯沉和残余弯沉。如果只考虑回弹弯沉，则可以得到地基回弹反应模量KR。通常KR与总弯沉对应的地基反应模量及之间有如下关系：

（三）加州承载比（CBR）

加州承载比是早年由美国加利福尼亚州（California）提出的一种评定土基及路面材料承载能力的指标。承载能力以材料抵抗局部荷载压入变形的能力表征，并采用高质量标准碎石为标准，以它们的相对比值表示CBR值。

试验时，用一个端部面积为19.35cm2的标准压头，以0.127cm/min的速度压入土中，记录每贯入0.254cm时的单位压力，直至压入深度达到1.27cm时为止。标准压力值是用高质量标准碎石由试验求得。

CBR值按式（7-14）计算：

式中　p——对应于某一贯入度的土基单位压力，kPa；

　　　ps——相应贯入度的标准压力，kPa。贯入0.254cm时的标准压力为7030kPa；贯入0.508cm时的标准压力为10550kPa。

图7-9　 CBR试验装置

计算CBR值时，取贯入度为0.254cm。但是当贯入度为0.254cm时的CBR值小于贯入度为0.508cm时的CBR值时，应以后者为准。

CBR试验设备有室内试验与室外试验两种。室内用CBR试验装置如图7-9所示。试件按路基施工时的含水量及压实度要求在试筒内制备，并在加载前浸泡在水中饱水4d。为了模拟路面结构对土基的附加压力，在浸水过程中及压入试验时，在试件顶面施加环形法码，其重量应根据预计的路面结构重量来确定。

CBR值野外试验方法基本上与室内试验相同，但其压入试验直接在土基顶面进行。有时，野外试验结果与室内试验结果不完全相同，这主要是由于土壤含水量不一样，室内试验时，试件处于饱水状态；野外试验时，土基处于施工时的湿度状态。所以对野外试验结果必须加以修正，换算成饱水状态的CBR值。