【习　题】

1.为什么当时间序列的相关图为缓慢衰减时，说明该时间序列是非平稳的？

2.1975—1980 年夏威夷岛莫那罗亚火山（Mauna Loa）每月释放的CO2 数据如下（单位：ppm）。

表1　莫那罗亚火山（Mauna Loa）每月释放的CO2 数据

①绘制该序列时序图，并判断该序列是否平稳。

②计算该序列的样本自相关系数ρ＾k（k ＝1，2，…，24）。

③绘制该样本自相关图，并解释该图形。

3.若序列长度为100，前12 个样本自相关系数如下：

ρ1 ＝0.02　ρ2 ＝0.05　ρ3 ＝0.10　ρ4 ＝－0.02　ρ5 ＝0.05　ρ6 ＝0.01

ρ7 ＝0.12　ρ8 ＝－0.06　ρ9 ＝0.08　ρ10 ＝－0.05　ρ11 ＝0.02　ρ12 ＝－0.05

该序列能否视为纯随机序列（α＝0.05）？

4.天津市国内生产总值（Xt，单位：亿元）数据见下表，试建立天津市国内生产总值的时间序列模型。

表2　天津市国内生产总值（1991—2010 年）

①判断该序列{Xt }的平稳性及纯随机性。

②对该序列进行函数运算：

yt ＝xt － xt－1

并判断序列{yt }的平稳性及纯随机性。

【注释】

[1]证明过程可参考张晓峒《计量经济学基础》（第3 版），南开大学出版社。