类似于在经典的二变量线性回归中，要想很好地估计模型的参数，利用模型对现实进行比较可靠的解释，需要对模型的应用提出各种前提假设。 在多元线性回归模型中提出如下前提假设：

①残差εi 均值为0，即

②无序列相关，即cov（εi，εj）＝0，i≠j。

③同方差性，即var（εi）＝σ2。

④残差εi 与每一个自变量之间都具有零协方差，即cov（εi，x1i）＝0，cov（εi，x2i）＝0，…，cov（εi，xki）＝0。

⑤X1，X2，…，Xk 不存在多重共线性。 多重共线性是指自变量X1，X2，…，Xk 之间不存在精确的线性关系，即任何一个解释变量Xi 都不能写成其他解释变量的线性组合。

⑥样本观测值的个数要大于自变量的个数。

⑦各自变量的观测值具有明显的变异程度。

⑧模型被正确地设定。