9.2.2　理想的独立模型——无交互作用的双因素方差分析

双因素方差分析具有如表9.5 所示的数据结构形式。

表9.5　双因素方差分析的数据结构

并设在水平配合（Ai，Bj）下的数据xij来自总体Xij ～N（μij，σ2），（i ＝1，2，…，r；j ＝1，2，…，s）。

类似于一元方差分析，检验如下假设：

分别用如下检验统计量：

对于给定的显著性水平α（α＝0.01 或0.05），如果FA＞Fα（r－1，（r－1）（s－1）），则拒绝H0A，即认为因素A 对试验指标有显著影响；如果FB＞Fα（s－1，（r－1）（s－1）），则拒绝H0B，即认为因素B 对试验指标有显著影响。

实际计算时，可事先对原始数据作如下处理：

这时再进行计算，不会影响FA，FB 值的大小。

结果列于下面的方差分析表。

表9.6　方差分析表

【例9.2】　为了解3 种不同配比的饲料对仔猪生长影响的差异，从3 种不同品种的仔猪中各选3 头进行试验，分别测得其一段时间体重增加量，数据见表9.7（A 代表饲料，B 代表品种）。

表9.7　饲料对仔猪生长的影响数据

试分析不同饲料与不同品种对仔猪的生长有无显著影响？

解　所有数据减去50 后计算结果如下：

SA ＝8.66，SB ＝150，Se ＝3.33

FA ＝5.20 ＜F0.05（2，4）＝6.94，说明不同饲料对仔猪的生长无显著影响。

FB ＝90.0 ＞F0.01（2，4）＝18.0，说明品种的差异对仔猪生长的影响高度显著。

表9.8　饲料对仔猪生长影响的方差因素分析表