由于假设检验的依据是“小概率事件在一次试验中很难发生”。 但很难发生并不等于不会发生。 因而假设检验的结论有可能是错误的，其错误可以分为两大类：

统计决策表

第一类错误：“弃真”——如果原假设成立，而观察值落入拒绝域，从而作出拒绝的结论，P｛拒绝H0 ｜H0 为真｝＝α，即犯第一类错误的概率为α。

第二类错误：“取伪”——如果原假设不成立，而观察值未落入拒绝域，从而作出接受的结论，P｛拒绝H0 ｜H0 为真｝＝β，即犯第二类错误的概率为β。

人们当然希望犯两类错误的概率同时都很小，但是当容量n 一定时，α↓，β↑；β↓，α↑取定α 要想使β 降低，则必须增加样本容量n。 在给定样本容量n 的情况下，一般来说，总是控制犯第一类错误的概率。 α 的取值常为0.1，0.05，0.01，0.005 等，这种只对犯第一类错误的概率加以控制，称为显著性检验问题（“宁可错杀一千，也不放过一个”的概率依据）。