7.3.2　两个总体方差比的区间估计

在现实问题中，还会经常遇到比较两个总体方差的问题。 比如，希望比较用两种不同方法生产的产品性能的稳定性，比较不同测量工具的精度等。

比如，研究男女学生在生活费支出上的差异，这就属于两个总体方差比的区间估计问题。

用F 分布构造的两个总体方差比的置信区间可用图7.4 来表示。

图7.4　方差比的置信区间示意图

建立两个总体方差比的置信区间，也就是要找到一个F 值，使其满足：

根据式（7.13），可以推导出两个总体方差比 在1－α 置信水平下的置信区间为：

式中，Fα／2和F1－α／2是分子自由度为（n1－1）和分母自由度为（n2－1）的F 分布的右侧面积为α／2 和1－α／2 的分位数。 由于F 分布表中只给出面积较小的右分位数，此时可利用下面的关系求得F1－α／2的分位数值：

式中，n1 表示分子自由度；n2 表示分母自由度。

即新旧电炉温度方差比的95%置信区间为0.34～1.61。