如果总体服从正态分布，则无论样本量如何，样本均值的抽样分布都服从正态分布。 这时，只要总体方差σ2 已知，即使是在小样本的情况下，也可以按式（7.1）建立总体均值的置信区间。 但是，如果总体方差σ2 未知，而且是在小样本情况下，则需要用样本方差s2 代替σ2，这时，样本均值经过标准化以后的随机变量则服从自由度为（n－1）的t分布，即：

因此，需要采用t 分布来建立总体均值μ 的置信区间。

t 分布是类似正态分布的一种对称分布，它通常要比正态分布平坦和分散。 一个特定的t 分布依赖于称之为自由度的参数。 随着自由度的增大，t 分布逐渐趋于正态分布，根据t 分布建立的总体均值μ 在1－α 置信水平下的置信区间为：