对不同类别的平均值进行比较只能粗略地说明类别变量与尺度变量之间是否相关，要想精确地说明两个变量的相关程度还要用相关系数。 类别变量与尺度变量之间的相关系数称为相关比率，用eta 来表示。 相关比率也是基于消减误差比例的思想构建的。

假设已知变量y 的平均值 ，要猜测每个个体y 变量的值yi，只能将每个个体的y 值都猜测为平均值。 这时产生的总误差平方和为：

消减误差比例为：

PRE 即相关比率的平方，则相关比率为：

相关比率eta 与相关系数r 有何异同呢？ 首先，它们都具有PRE 性质。 但是，相关系数研究的是两个尺度变量间的线性相关程度，也就是不仅要求变量都具有定距层次，而且还要求是线性的相关。 如果其中之一不能满足，则不能用相关系数r 进行讨论。 相关比率eta 研究的是类别变量与尺度变量之间的相关程度。 由于类别变量不具有数量大小的概念，因此不存在关系是否线性的问题。