3.4.3　工程实例

1.工程事故概括

比萨市位于意大利中部，比萨斜塔位于比萨市的北部，它是比萨大教堂的一座钟塔在大教堂东南方向，与大教堂相距约25 m，如图3.17所示。

图3.17　比萨斜塔

比萨斜塔是一座独立的建筑，周围空旷。比萨斜塔的建造经历了3个时期：第一期，自1173年至1178年，建至第4层、高度约29 m时，因塔倾斜而停工；第二期，钟塔施工中断94年后，于1272年复工，至1278年，建完第7层、高48 m时，再次停工；第三期，自第二次施工中断82年后，于1360年再次复工，至1370年竣工。

比萨斜塔全塔共8层，高度为55 m。全塔总荷重约为145 MN（兆牛），塔身传递到地基的平均压力约为500 kPa。目前塔北侧沉降量约90 cm，南侧沉降量约270 cm，塔倾斜约5.5°，十分严重。

比萨斜塔向南倾斜，塔顶离开垂直线的水平距离已达5.27 m，约为我国虎丘塔倾斜后塔顶离开垂直线水平距离的2.3倍。幸运的是，比萨斜塔的建筑材料大理石条石质量优良，施工精细，尚未发现塔身有裂缝。

比萨斜塔基础底面倾斜值经计算为0.093，即93‰，我国国家标准《建筑地基基础设计规范》（GB J7-89）中规定：对于高耸结构基础，当建筑物高度H为：50 m<H≤100 m时，其倾斜允许值为0.005，即59‰。目前比萨斜塔基础实际倾斜值已等于我国国家标准允许值的18倍。由此可见，比萨斜塔倾斜已达到极危险的状态，随时有可能倒塌。

2.事故原因分析

关于比萨斜塔倾斜的原因，早在18世纪就有两派不同见解派以历史学家兰尼里·克拉西为首，坚持比萨塔有意建成不垂直：另一派由建筑师阿莱山特罗领导，认为比萨塔的倾斜归因于它的地基不均匀沉降。

20世纪以来，一些学者提供了塔的基本资料和地基土的情况。由上至下，可分为8层：① 表层为耕植土，厚度为1.60 m：② 第2层为粉砂，夹黏质粉土透镜体，厚度为5.40 m；③ 第3层为粉土，厚度为3.00 m；④ 第4层为上层黏土，厚度为10.50 m；⑤ 第5层为中间黏土，厚度为5.00 m；⑥ 第6层为砂土，厚度为2.00 m；⑦ 第7层为下层黏土，厚度为12.50 m；⑧ 第8层为砂土，厚度超过20.00 m。有人将上述8层土合为三大层：①～③层为砂质粉质土；④～⑦层为黏土层；⑧ 层为砂质土层。地下水位深1.60 m位于粉砂层。

根据上述资料，通过分析，可以概括出比萨钟塔倾斜的主要原因为：

（1）钟塔基础底面位于第2层粉砂中。由于施工不慎，南侧粉砂局部外挤，造成偏荷载，使塔南侧附加应力大于北侧，导致塔向南倾斜。

（2）塔基底压力高达500 kPa，超过持力层粉砂的承载力，地基产生塑性变形，使塔下沉。塔南侧接触压力大于北侧，南侧塑性变形必然大于北侧，使塔的倾斜加剧。

（3）钟塔地基中的黏土层厚度近30 m，位于地下水位以下，呈饱和状态。在长期重荷作用下，土体发生蠕变（也称潜变，是在应力影响下固体材料缓慢永久性移动或者变形的趋势），也是钟塔继续缓慢倾斜的一个原因。

（4）在比萨平原深层抽水，使地下水位下降，相当于大面积加载，这是钟塔倾斜的重要原因。在20世纪60年代后期与70年代早期，观察地下水位下降，同时钟塔的倾斜率增加。当天然地下水恢复后，则钟塔的倾斜率也回到常值。

3.事故处理方法

（1）卸荷处理。为了减轻钟塔地基荷重，人们于1838—1839年在钟塔周围开挖了一个环形基坑。基坑宽度约3.5 m，北侧侧深0.9 m，南侧深2.7 m。基坑底部位于钟塔基础外伸的三个台阶以下，铺有不规则的块石。基坑外围用规整的条石垂直向砌筑。基坑顶面以外地面平坦。

（2）防水与灌水泥浆。为防止雨水下渗，于1933—1935年对环型基坑做防水处理，同时对基础环周用水泥浆加强。

（3）为防止比萨斜塔散架，于1992年7月开始对塔身加固。

不过，以上处理方法均非根本之计，其关键是对地基加固而又不危及塔身安全，其难度很大。此外，比萨斜塔贵在斜，因为1590年伽利略曾在此塔做落体实验，创立了物理学上著名的落体定律。斜塔成为世界上最珍贵的历史文物，吸引了无数国内外游客。如果把塔扶正，实际破坏了珍贵文物。因此，比萨斜塔的加固处理难度大，既要保持钟塔的倾斜，又要不扰动地基避免危险，还要加固地基，使斜塔安然无恙。

思考题

3.1　何谓土的压缩性？为什么可以说土的压缩变形实际上是土的孔隙体积减小？

3.2　试述土的各压缩性指标的意义和确定方法。

3.3　压缩系数和压缩模量之间有何关系？如何利用这两个指标来评价土的压缩性高低？

3.4　压缩模量和变形模量之间有何关系？它们分别在何种情况下使用？

3.5　根据载荷试验的结果，地基的变形一般可分为哪几个阶段？其变形特征如何？

3.6　试述前期固结压力的意义。

3.7　按前期固结压力可将土的固结状态分为哪几种类型？土的应力历史对土的压缩性有何影响？

3.8　地基最终沉降量由哪几部分组成？其中占主要部分的是什么沉降？

3.9　分层总和法的基本原理是什么？有哪几种表达式？

3.10　规范推荐的沉降计算方法与分层总和法有何异同点？平均附加应力系数α与附加应力系数αc有何区别？

3.11　试说明饱和土在单向固结过程中，土的有效应力和孔隙水压力是如何变化的？

3.12　试说明固结度的物理意义。

习题

3.1　取某土样进行室内压缩试验，已知土样的比重ds=2.7，天然重度γ=19.9 kN/m3，含水量w=20%；若环刀高为2 cm，当压力p1=100 kPa时，测得其稳定压缩量s1=0.7 mm，p2=200 kPa时，s2=0.95 mm。试求：

（1）土样的原始孔隙比e0和p1、p2相对应的孔隙比e1、e2。

（2）土样的压缩系数a1～2和压缩模量Es1～2。

（3）评价该土的压缩性。

3.2　某土样高为15 cm，面积为50 cm2，在侧限条件下垂直应力σz=100 kPa时，测得侧向应力σx=σy=65 kPa，已知E0=10 MPa。试求：

（1）土的压缩模量Es。

（2）当压力从100 kPa增加到150 kPa时，土样增加的垂直变形。

3.3　某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4 m×4 m，埋深d=1.0 m，地基为粉质黏土，地下水位距天然地面3.4 m。上部荷重传至基础顶面F=1 440 kN，土的天然重度γ=16.0 kN/m³，饱和重度γ sat=17.2 kN/m³，有关计算资料如图3.18。试用分层总和法计算基础最终沉降（已知fk=94 kPa）。

图3.18　习题3.3图

3.4　某矩形基础底面尺寸为3.6 m×2.0 m，基础埋深为1.0 m，上部荷载F=900 kN，地基土为均质黏土，天然重度γ=18 kN/m3，压缩模量Es=5×103kPa。试用规范法计算：

（1）基础中心点的最终沉降量。

（2）若柱距为6 m，考虑两相邻基础影响时，基础中心点的最终沉降量。

3.5　已知厚为3 m的黏土层，上下两面均可排水。现取出厚8 cm的土样，在两面排水条件下进行固结试验，1小时后固结度达80%。问黏土层在同样条件下，固结度达80%所需的时间为多少？若黏土层为单面排水时，所需的时间又为多少？

3.6　某筏板基础的基底附加压力为200 kPa，基底铺有排水薄砂层。地基为饱和黏土，厚度为5 m，土的初始孔隙比e0=1.1，压缩系数a=0.5 MPa-1，渗透系数k=0.003 6 m/a，黏土层底部为不可压缩、不透水的岩层，岩层表面的附加应力为50 kPa。试计算：

（1）基础的最终沉降量。

（2）2年后基础的沉降量。

（3）沉降量达100 mm时所需的时间。

（4）若黏土层底部也有排水薄砂层时，沉降量达100 mm时所需的时间。