2.4.4　条形基底铅直均布荷载作用下地基中的附加应力

线荷载是指作用在半空间土体表面上一条无限长直线上的均布荷载，以（kN/m）表示。设在竖向线荷载作用下，在y轴取微分段dy，该微分段中作用着集中力dP=dy，利用式（2.15）积分求得地基中任意点M处由引起的附加应力。

因M点位于xOz平面内，故

同理得：

对于平面问题，沿y轴且与y轴垂直的任何平面上应力状态完全相同，故

τxy＝τyx＝τyz＝τzy＝0

θy＝μ(θx+θz)

均布条形荷载下地基的附加应力：

式（2.29）仅是按式（2.11）沿y方向积分而得，当地基上作用着均布条形荷载时，即表示在x方向也有荷载分布，可利用式（2.29）在x方向再积分一次。设沿x方向取微分段dx，由图2.17中几何关系可得

图2.17　均布荷载作用下的附加应力

由式（2.29）求得地基中任意点M处的附加应力。

极坐标表达式

同理得：

直角坐标表达式（坐标原点取在条形面积中点）

以上式中αsz，αsx，αsxz分别为均布条形荷载下相应的3个附加应力系数，都是m=z/b和n=x/b的函数，可查表2.10。

表2.10　均布条形荷载下的附加应力系数