法国数学家彭加勒(H.Poincare)回忆,他在发现福克士函数定理之前,曾经花费了两个星期时间来证明这种函数之有无。他每天在写字台前坐一两个小时,但都一无所获。有一天晚上,他违反常例,偶然喝了咖啡,不能入睡,各种思想纷至沓来,互相冲撞排挤。其中,有两个想法联系了起来。到第二天清晨,他终于弄清有一种福克士函数存在,而且可以由超几何级数推出。后来他出外旅行。一路旅行使他将数学方面的工作忘得一干二净。到达哥当士时,他与别人一起坐公共汽车。在脚踏上公共汽车的一刹那,他突然产生了一个思想,觉得自己用于福克士函数的定义转换式与非欧几何方面的某种转换式是相同的。虽然当时车中既无座位,又无时间去做证明,但他对自己的直觉想法已深信不疑。