如上所述，皮尔士虽然坚持实验和经验证实的原则，但他并不反对形而上学。他认为存在有三种形式，这就是绝对的质的可能性的存在，现实事物的存在和支配未来事实的规律的存在。相对于这三种存在形式，皮尔士提出三种基本范畴。他把它们分别称为第一位（Firstness）、第二位（Secondness）和第三位（Thirdness）。我们经验的一切事物中都有这三种范畴，这就是说，在实际事物中，它们始终是混在一起的，只是有时某一种或两种逻辑占主导地位。

我们也可以从关系逻辑上来理解这三种范畴，因为这三种范畴代表了三类关系。第一位范畴是简单的一阶关系，即它只是它自身，与任何别的事物都没有关系。用皮尔士的话来说：“第一位的存在方式在于其主体的存在是绝对的，因为它与其他事物没有关系。还只是一种可能性。因为如果事物不发生相互作用，说它们存在就没有含义或者说没有意义，除非意思是说，它们本身的存在方式也许可与它物发生关系。尽管如此，红这种存在方式，在宇宙中有某个红的东西之前仍是一种绝对的质的可能性。”［10］第二位范畴是二价关系。这比较好理解。如行动与反动，因与果就是这样的二价关系。现实事物都属于第二位范畴。因为“事件的现实性似乎就在于它与所有存在物的关系。法庭可以发布一项不利于我的禁令或判决，而我对它毫不在乎。我可以把它看作不起作用的幻影。但当我感到司法长官的手在拍我肩膀时，我就开始有了一种现实感。……总的说，我认为这种事物的存在方式就是一个事物依赖第二个事物的存在方式。因此，我称这种存在方式为第二位。”［11］第三位的范畴是指两个事物之间的中介或联结，最典型的就是符号关系，即对符号的解释（interpretant）联结着符号与它象征的对象。皮尔士认为规律和必然性也属于第三位范畴，因为一事物对另一事物的作用如果不是偶然的话，就要以它们为中介。连续性和一般性也是这样。

如同康德的范畴表是构成现象世界知识最基本的概念一样，皮尔士的上述这三个范畴也是构成世界的最基本范畴，它们分别代表事物的可能性、现实性和一般性。一切其他的范畴都可以还原为这三个范畴，但它们是不能再还原的，因而它们也是最简单和最基本的，它们是宇宙逻辑结构的基础。

皮尔士认为，宇宙的起点“不是一种纯粹抽象的存在状态。相反，它就是一种根本无的状态，甚至不是一种空的状态，因为甚至空也是某种东西”［12］。他把这种起始状态叫做纯粹的第一位。这种纯粹的第一位表现为原始的自发性，它是纯粹的机遇或可能性。皮尔士研究过统计学，统计规律只有或然性而没有必然性给他很大的启发。他认为宇宙的进化也完全是偶然的，物理学的规律是统计性的就表明了这一点。因此，他坚决反对决定论和必然论（necessitarianism），而提出所谓的“偶然论”（Tychism），认为宇宙中有绝对的机遇，进化自发地要偏离自然规律；规律本身是从无或从“纯粹的可能性”而来的。

然而，宇宙如何从绝对的无进化到绝对的存在，或者说，如何从第一位发展到第二位和第三位范畴状态，皮尔士的说明却与大多数传统形而上学家的说明一样，是牵强的。并且，他虽然反对决定论，却对目的论情有独钟。他认为我们的最终目的是“具体理性”的完善。他高度重视的逻辑只是达到这个目的的工具。“逻辑学家应该看出我们的最终目的是什么。似乎发现它是道德学家的事，在这方面逻辑学家得接受伦理学的教导。”［13］所以伦理学先于逻辑，逻辑学必须依据对最终的善的探讨。

皮尔士认为宇宙的发展是连续的，不中断的。为此，他提出了所谓的“连续论”（Synechism）。皮尔士认为这是他最重要的哲学学说，甚至宁可用这个名称来称呼他的整个哲学。但“连续论”要强调的不是简单的事物的发展没有中断，而是事物的可能性、现实性和一般性，即第一位、第二位和第三位范畴之间的连续性。连续性本身属于第三位范畴，但它包含了未实现的可能性，也包含了一般性。它是最终的中介，一头连着可能性，一头连着现实性。世界是一个连续的整体，时间和空间都是连续的。