一、光的吸收定律

光的强度随传进介质的深度而减少的现象称为介质对光的吸收。实验表明，在均匀介质中，一薄层介质所吸收的光能与入射光强及该层介质的厚度成正比。如图6-1所示，当强度为I0的光波垂直入射到介质界面上，随深度增加，光强逐渐减弱，在介质中任取一平行于表面厚度为dx的薄层，设投射到此薄层上的光强为Ix，则被薄层吸收的光能将为

式中，dIx前面的负号表示通过薄层后光能减少，α为比例常数，通称为吸收系数。

由式(6-1)得

等式两边积分

上式通称为朗伯定律，可见，光强随通过介质的厚度l成指数衰减。对于一般介质均适用。吸收系数α与入射光强和介质大小无关，是由介质本身的特性决定的，对可见光，金属的α值约为105cm-1，玻璃为10-2cm-1，而空气为10-5cm-1。

对于液体或气体，α与物质浓度c成正比，此时式(6-2)改写为

此式称为比尔定律，A为综合吸收常数，表示在单位浓度和单位长度上物质的吸收特性，因为表示透射率T，所以

根据此式可在固定长度的管道内，通过测量透射率得知被测气体或液体的浓度。这种技术已用在激光烟尘监测中，比如SO2对270nm和310nm之间的光波有强烈吸收，用这一波段的紫外激光器可实时监测烟囱排放的SO2含量，从而指导燃炉的燃烧质量。

图6-1 光透过介质薄层示意图

在生物学和化学中利用比尔定律时，通常将它改写为如下形式

式中，I0和I仍然为入射光和透射光的强度，c和L分别为溶液的浓度和厚度，ε为称为消光系数的常数，其数值与吸光物质的种类有关。由式(6-5)可得

对上式两端取对数，即得

通常把称 为吸光度或光密度，它反映了光通过溶液时被吸收的程度。由式(6-6)可见，溶液的光密度与其浓度之间存在简单的正比关系，这给实际测量带来了很大方便。

例1 已知某金属的吸收系数α=1.0×104cm-1，它的厚度为多少时能透过50%的光?

解 根据朗伯吸收定律，透射光强与入射光强之比为

两边取对数得

由此说明，对于吸收系数很大的物质，如金属，只要其厚度足够小，仍能通过较大的光能量而变成半透明体。

例2 浓度为1.0×10-4g/cm3有的某溶液盛在一透明容器中，测得在550nm波长处的光密度为0.16，现有一未知的浓度的同种溶液用同一容器测得在同一波长处的光密度值为0.58，求这种溶液的浓度。

解 根据(1.6)式得浓度c1=1.0×10-4g/cm3的某溶液的光密度为

浓度c2的未知某溶液的光密度为

将上述两式相除，得