2.3.4 异步时序逻辑综合举例

1.【例1】液体混合罐工作控制

有一个用于使两种液体进行混合的装置，如图2-28所示。控制要求是，起始状态容器是空的，三个阀门（XX1、XX2、XX3）均关闭，电动机M也不工作。液面传感器L、I、H也处于OFF状态。

起动操作后，先是XX1阀门打开，液体A流入容器。当液面位置达到II时，II开关ON，使XX1阀门关闭，而XX2打开，使液体B流入。当液面到达HH时，HH开关ON，XX2阀门关闭，并起动电动机MM，对两种液体作搅拌。搅拌6s后，电动机MM停止工作，并打开阀门XX3，把混合液放出，直到LL传感器OFF后，再过2s，阀门XX3关闭，并又开始新的周期。若要停止操作，可按停车按钮TT。但按后不立即停止工作，而是待完成一个工作循环后，才停止工作。

图2-28 两种液体进行混合的装置

设计过程：

（1）用的PLC可任选，其I/O分配略，但用相应符号XX1、XX2、XX3、QQ、TT、MM、HH、II、LL代表。时间继电器符号为TM、TL。

（2）用解析法编程。其步骤是先列原始通电表，次是检查通电表满足唯一性原则的情况，并完善之；再就是列写逻辑式子并进行化简，画梯形图。

初列通电表：用相应的符号列表，如起动按钮用QQ，TM为与MM共同工作的时间继电器等。所画出的原始通电表见表2-13。

表2-13 图2-28原始通电表

（续）

1）对原始通电表进行唯一性检查，可知：

XX1起动主要靠QQ信号，其他XX1 OFF的节拍均无此信号，所以，不存在相混。但是，第二循环及以后的循环，无QQ信号，仍应使XX1起动，这可用TL帮忙。这相当于把1、10节拍合并。XX1断电，其信号为II，其他ON节拍也无此信号，故也不存在相混。

XX2于第4节拍工作，其他节拍都不工作。第4节拍时，II、LL均ON，HH OFF。这种情况还出现在第7节拍。但第7节拍时XX3 ON，而第4节拍时XX3 OFF，这可把第4与第7节拍的逻辑条件区分开。故对XX2而言，唯一性原则也满足。

XX3于第6节拍起动，它用的信号为TM，是唯一的。其断电于第10节拍，用的信号为TL也是唯一的。

MM于第5节拍工作，这时HH ON。第6节拍也是这个情况。但两者可用TM区分开，故M也不存在相混。

TM靠HH ON起动，是唯一的。

TL靠XX3 ON再LL OFF起动，也是唯一的。

这样，通电表的唯一性设计后，可保持原始通电表不变。

停车按钮TT输入是随机的，但它输入后可对其进行记忆（如以Z表示），并用这记忆的信号去“切断”TL与XX1的联系，即可达到目的。其在通电表中表示略。

其实分析这里的输入信号得知，本例没有短信号及计数信号，所以，通电表是不会相混的。

2）列写逻辑式子。为了便于理解及使式子简练，这里用的也是原始符号。

对XX1：其起动电路，依上述分析应为QQ+；其保持电路应为。

对XX2：其保持电路不用，起动电路用做工作电路，应为II HHXX3。

对XX3：其起动电路为TM；其保持电路为。

对MM：其保持电路不用，起动电路即为工作电路，为HH TM。

对TM：工作电路为HH。

对TL：工作电路为XX3。

对Z：其起动电路为TT；保持为。

这样，它的完整的逻辑式子为

3）针对以上逻辑式画出的梯形图如图2-29所示。从梯形图可知，完成这样的控制，其电路并不复杂。

这里列写逻辑式子未完全套用以前的公式，而是用直接观察的办法。由于本例逻辑变量较多，相区分的信号又较明显，直接观察更为简便。自然，用式子去化简，或用其他的化简方法，进行化简，其结论也是这样的。

图2-29所示的虽为4种PLC程序，但由于用的都是基本逻辑处理指令，且又是用的符号地址，所以，这4种程序间的差别是不大的。所差的只是梯形图的个别符号上。这也说明，有了控制算法，用什么PLC去实现，一般也都是可能的。

图2-29 与表2-13对应的梯形图程序

提示：和利时与AB PLC用的是IEC标准编程，没有常规意义的定时器，而是用定时功能块。这里的TM、TL为结构变量，是该功能块的两个实例。TM.Q、TL.Q为该功能块实例的输出，相当于其他PLC的定时器输出点。

2.【例2】小车运动控制

图2-30所示的小车，有3个状态，向左（反转）、向右（正转）、停车。Ls为反映小车所处位置的行程开关，Ps为选择小车位置的按钮，各有5个。控制要求是：按下选择按钮，如其编号大于小车当前位置压下的行程开关号时，再按下起动按钮SW小车向右运动，直至小车当前位置压下的行程开关的编号与前者的编号相等时，小车停止运动；按下选择按钮，如其编号小于小车当前位置压下的行程开关的编号时，再按下起动按钮SW小车向左运动，直至小车当前位置压下的行程开关的编号与前者的编号相等时，小车停止运动。

图2-30 小车运动控制示意图

设计过程：

（1）输入用符号Ls1、Ls2、Ls3、Ls4、Ls5、Ps1、Ps2、Ps3、Ps4、Ps5、SW代表，分别对应的输入点编号略。输出用符号YY1代表向右（正转）、YY2代表向左（反转）。

（2）编程。

通电表设计：所设计的电路为随机电路，从输入入手，按所有可能情况列写通电表，相当复杂，也无此必要。如果从输出考虑，由于它只有向左、向右两种情况，故便于归纳。先不考虑起动按钮，仅考虑行程开关Ls及选择按钮Ps与向右、向左输出的置位与复位的逻辑关系，其通电表见表2-14。由于它是随机的，故这里省略了节拍的概念。节拍是与输入相联系的概念，现从输出考虑，故可不用它，这也是处理随机电路通电表的一种方法。

表2-14 例2通电表

从表知，对YY1、YY2，其S、R电路的逻辑条件，与可能出现的逻辑条件均不相混，故此表能满足唯一性原则。

列写逻辑式：

由于这里的输入Ls、Ps出现时，都仅为一个ON，这为我们列写逻辑式提供方便，即仅考虑变量本身，其他可不考虑。具体列写如下：

YY1S电路

S₁=Ps5（Ls4+Ls3+Ls2+Ls1）+Ps4（Ls3+Ls2+Ls1）+

Ps2（Ls2+Ls1）+Ps2Ls3

YY1R电路

R₁=Ps5Ls5+Ps4Ls4+Ps3Ls3+Ps2Ls2

YY2S电路

S₂=Ps1（Ls2+Ls3+Ls4+Ls5）+Ps2（Ls3+Ls4+Ls5）+

Ps3（Ls4+Ls5）+Ps4Ls5

YY2R电路

R₂=Ps1Ls1+Ps2Ls2+Ps3Ls3+Ps4Ls4

画梯形图：列出逻辑式后，可画出对应的梯形图，不过还要考虑几个实际问题：

①选择按钮给出的是短信号，按后即复原，故须对其记忆。设用内部辅助继电器MM1～MM5（也是用符号地址）分别对Ps1～Ps5作记忆，直到选择编号与实际编号相等时，再清除这个记忆。以YY1为例，其逻辑式为

其余的类推。这里用到位后的信号Ls1作为断电输入信号，故其保持电路为Ls1（MM1）。

用了MM1～MM5后，即可用它代换上述逻辑式中的Ps1～Ps5。

②起动输入信号SW应作为YY1、YY2置位电路的条件之一。

③YY2、YY1必须互锁、以保证安全。

④实际电路应尽可能简化，以节省指令条数。

考虑以上4点后的梯形图如图2-31所示。图中YY2的输出未画出，它与YY1类似。

本梯形图把KEEP YY1等指令画在前而OUT MM1等在后，这很重要。这可保证到达要求位置时，YY1等先复位，然后MM1等才复位。否则，即前后调一下，YY1等就复位不了了。

提示：本例是按单用户单资源的设定设计的。也就是同一时刻只能有一个需求，待这个需求处理完成后，这里单一资源才可能响应新的需求。所以编程要简单些。

3.【例3】组合机床动力头运动控制

设计组合机床动力头运动控制的电路。该机床动力头运动由液压驱动。电磁阀DT1得电，主轴前进；失电后退。同时，还用电磁阀DT2控制前进及后退速度。得电快速，失电慢速。要求机床的工作过程是：从原位（行程开关XK1 ON）开始工作。按下起动按钮QQ，先快速进；到行程开关XK2 ON，转为工进（慢速前进）；加工一定深度，XK3 ON，快退；退到XK2 OFF（目的为了排屑），又快进；快进至XK3 ON，又转工进；加工到尺寸，XK4 ON，快退，直至原位XK1 ON停，完成一个工作循环。图2-32a所示为系统结构。其具体工作过程如图2-32b所示。这里，虚线为快速运动，而实线为慢速运动，箭头指明它的运动方向。

设计过程：

（1）输入输出分配。输入：QQ、XK1、XK2、XK3、XK4用输入符号地址；输出：DT1、DT2也用符号地址。具体分配略。

（2）程序设计。

通电表设计：先依照工作顺序，初列通电表，见表2-15。

对原始通电表进行唯一性原则检查：

检查DT1。它有两次起动。第一次起动输入信号为QQ，用它可与所有DT1为OFF节拍的逻辑条件区分开。第二次起动在第7节拍。其起动信号为及其他条件均与第13节拍（DT1为OFF）相混，即表2-15中标的B-b。DT1有两次断电，第一次在第5节拍，它与第9节拍的条件相混，即表2-15中标的A-a。第二次断电逻辑条件不相混。

图2-31 与表2-14对应梯形图程序

图2-32 机床动力头运动控制

检查DT2。它有三次起动，第一次起动不存在相混。第二次在第5节拍起动，与第9节拍相混，即表2-15中标的A-a。第三次在第10节拍起动，不存在相混。它也有三次断电，第一次在第4节拍断电，它与第8节拍相混，即表中标以C-c。第二次在第9节拍断电，如果做到在第5节拍DT1断电后，DT2再起动，可不相混。第三次断电在第14节拍，不存在相混。

按规定画完实线后（见表2-15），须在第3（或1，2）、6及10（或11、12）节拍建三条分界线，才能把全部相混区分开。再查所建的分界线也不存在相混。

三条分界线，需用内部辅助继电器。设用MM1及MM2。其工作情况也按“先逐个ON，ON后再逐个OFF”的原则布置，则见表2-15。

表2-15 例3通电表设计

对表2-15再做检查，可知无论是DT1、DT2，还是对MM1、MM2均不相混。

列写逻辑式子：

DT1起动电路特解

DT1起动电路通解，经化简后为

从中选出含有特解的项。可以是头两项，或第一及第三项。这里用头两项，即

DT1保持电路特解为第1、2、3、4及7、8、9节拍逻辑条件的或，其表达式略。

DT1保持电路通解为第5及第10节拍逻辑条件或的非，经化简为

画梯形图：

依上述逻辑表达式，可画出的对应梯形图，如图2-33所示。

图2-33 与表2-15对应的梯形图程序

4.【例4】计数信号应用

设计要求：要求设计用一个按钮控制的电路，按钮AA反复动作，到第4节拍时，产生输出，YY ON。第6节拍时，停止输出，YY OFF，电路复原。具体的要求见原始通电表，即表2-16。

表2-16 例4原始通电表

唯一性设计：从起动看，第4节拍和第0及2及第6节拍相混；从断电看，第6节拍和第4节拍相混。按上述原则，画出它的相混表，见表2-17。

表2-17 例4通电表设计

（续）

从表2-17可看出，只要在3、5节拍处建分界线，即可把上述相混区分开。再查所建分界线是否相混时，发现第3节拍的分界线建立条件与第1节拍相混，故应在第2节拍再建一分界线。再查第2节拍的分界线又与第0节拍（即第6节拍）相混，故还应于第一节拍建分界线。之后再查，再不相混了。

从表2-17可知，须建4条分界线，须用2个内部辅助继电器，并设其为MM1、MM2。

内部辅助继电器可按“依次通，全通后再依次断”的原则对其进行工作设定。如这里的10.00的取值为0的区，在第一条分界线处（即第一节拍）令MM1 ON、MM2 OFF；第二条分界线处（即第2节拍），令MM1 ON、MM2 ON（依次通的原则）；第三分界线处，令MM1 OFF、MM2 ON（全通后，依次断开）。到第5节拍，则令MM1 OFF、MM2 OFF，电路复原，又可建一个分界线。加入内部继电器MM1、MM2后的通电表，见表2-18。再查表，已无逻辑相混。

表2-18 例4已无逻辑相混通电表

有了如2-18通电表，下一步可求与其对应的逻辑表达式。

该表仅4个逻辑变量，用卡诺图求解较方便。卡诺图每格中有三种值：一为1，是特解的最小项；一为0，必须为0的最小项；一为d，为任意项。分别对YY、MM1、MM2求解的卡诺图的步骤是：

①填写卡诺图。每格都要依给定的逻辑条件填入合适的值。

②画卡诺圈。要把所有含1的格全覆盖。

③列逻辑式。经选择把能包含所有1，但又是最简项组成逻辑表达式。

对10.00、MM1、MM2求解的卡诺图，如图2-34所示。

图2-34 求解的卡诺图

图2-34 求解的卡诺图（续）

求出逻辑表达，其相应的梯形图如图2-35所示。

图2-35 与表2-18对应的梯形图程序