9.4.2 力-变形曲线和应力-应变曲线

1.力-变形曲线

试样在拉伸试验机上拉断以后，将力和试样长度的变化标在座标图上，以纵座标表示力F（N），横座标表示绝对伸长Δl（mm），就得到力-变形曲线。

图9-13所示为低碳钢的力-变形曲线。低碳钢的力-变形曲线的解析如表9-33所示。

图9-13 低碳钢的力-变形曲线

表9-33 低碳钢的力-变形曲线的解析

2.应力-应变曲线

由力-变形曲线可以得到应力-应变曲线。

（1）应力（σ）

σ=F/A₀ （9-10）

式中 σ——应力（MPa）；

F——拉力（N）；

A₀——原始截面积（mm²）。

（2）断后伸长率（δ）表示试验前后试样的相对伸长，其计算公式为

δ=[（l_k-l₀）/l₀]×100% （9-11）

式中 l_k——试样断裂后的标距长度（mm）；

l₀——试样原始标距长度（mm）。

圆形短试样、长试样的断后伸长率分别用δ₅和δ₁₀表示，同一材料的断后伸长率，一般δ₅＞δ₁₀。对不同材料的断后伸长率进行比较时，只有δ₅和δ₅比较或δ₁₀和δ₁₀比较才是正确的。

（3）断面收缩率（ψ）表示试样横截面试验前后的相对减缩量，其计算式为

ψ=[（A₀-A_k）/A₀]×100% （9-12）

式中 A_k——试样断口处的最小横截面积（mm²）；

A₀——试样原始横截面积（mm²）。

断后伸长率δ和断面收缩率ψ表示材料断裂前的塑性变形能力。δ反映材料的均匀变形能力，ψ反映材料的局部集中变形能力。

试样断口处的最小截面积的测量方法：将拉断的试样对接起来，从互相垂直的两个方向分别测量断口处的最小直径d_k，取其平均值，即可得到A_k，进而求出ψ值。

应力-应变曲线如图9-14所示。应力-应变曲线的形状与力-变形曲线相似，只是座标不同、单位不同而已。应力-应变曲线不受试样尺寸的影响，从曲线图上可以直接得到各种力学性能指标。

图9-14 低碳钢的应力-应变曲线

工业上使用的金属材料大多数没有屈服现象。不同种类金属材料、经不同变形加工或热处理的金属材料，其应力-应变曲线也有很大差别。具有铁素体加珠光体组织或回火索氏体组织的各种碳素结构钢、低合金钢的应力-应变曲线具有类似于上述曲线的形状。硬化程度较高的钢变形时没有物理屈服行为；脆性材料（如淬火高碳钢等），在拉伸过程中不产生明显的塑性变形，弹性变形后立即断裂；形变强化很强的钢，断裂前不形成缩颈。

静拉伸试验可以得到材料最基本的力学性能指标（如强度、塑性等），现将几种常用钢材的静拉伸数据列于表9-34。

表9-34 几种常用钢材的静拉伸数据

（续）