二 、变压器的工作原理

最简单的变压器由一个闭合铁心和套在铁心上的两个绕组组成，如图7-5a所示。图7-5b所示为变压器的图形符号，变压器的字母代号为T。

变压器是按电磁感应原理工作的。设一次绕组匝数为N₁，二次绕组匝数为N₂。当一次绕组接在交流电源上后，将在铁心中产生交变磁通Φ，这个交变磁通既穿过一次绕组，又穿过二次绕组，从而在一次、二次绕组中产生感应电动势e₁和e₂。如果二次绕组电路是闭合的，在二次绕组中就会产生交变电流，这就是变压器工作的基本原理。

图7-5 变压器的工作原理

a）原理图 b）图形符号

在一次、二次绕组中产生的感应电动势e₁和e₂的大小为

1.变压器的空载运行和电压比

实训与思考2

按图7-6所示连接电路，合上开关S₁、断开S₂，改变交流电源U的大小，用万用表交流电压档测出U₁、U₂的大小（用两个不同的变压器反复做两次实验）。

图7-6 变压器的电压比

◆用万用表测量两组绕组的交流电压，分析数据。

U=9V时，U₁=____，U₂=____；U=12V时，U₁=____，U₂=____；U=24V时，U₁=____，U₂=____。

◆换一个变压器再测一遍。

U=9V时，U₁=____，U₂=____；U=12V时，U₁=____，U₂=____；U=24V时，U₁=____，U₂=____。

◆根据实验数据，找出规律。

在图7-6所示的变压器电压比实验电路中，断开开关S₂，使二次绕组开路，同时闭合开关S₁，一次绕组接通电源，此时变压器的工作状态，称为变压器空载运行状态。变压器在空载运行状态下，二次绕组中的电流为零，一次绕组上的电流i₀称为变压器的空载电流或励磁电流，它比额定电流小得多。一般大、中型变压器的空载电流为额定电流的3%～8%。此时，变压器实际上就是一个通电交流铁心线圈，可以忽略两绕组的电阻和漏抗压降，那么，一次绕组和二次绕组的电压分别等于它们的感应电动势，即可得

式（7-1）说明，在忽略了空载电流的情况下，一次绕组与二次绕组的端电压之比等于它们的匝数比，这个比值n称为变压器的电压比。

n＞1，则N₁＞N₂，U₁＞U₂，此类变压器为降压变压器；

n＜1，则N₁＜N₂，U₁＜U₂，此类变压器为升压变压器。

在实际应用时，变压器二次绕组的输出电压可在小范围内调节，二次绕组留有抽头，换接不同抽头，可获得不同数值的输出电压。

2.变压器的负载运行和电流比

实训与思考3

按图7-7所示连接电路，合上开关S₁与S₂，改变交流电源U的大小，用万用表交流电流档测出A₁、A₂的大小（用两个不同的变压器反复做两次实验）。

图7-7 变压器的电流比

◆用万用表测量两组绕组的交流电流，分析数据。

U=9V时，I₁=____，I₂=____；U=12V时，I₁=____，I₂=____；U=24V时，I₁=____，I₂=____。

◆换一个变压器再测一遍。

U=9V时，I₁=____，I₂=____；U=12V时，I₁=____，I₂=____；U=24V时，I₁=____，I₂=____。

◆根据实训数据，找出规律。

在图7-7所示的变压器电流比实验电路中，闭合开关S₁，同时闭合开关S₂，使变压器处于带上负载的工作状态，称为变压器负载运行状态。变压器在负载（满载）运行状态下，绕组电阻、铁心的磁滞及涡流总会产生一定的能量损耗，但比负载上消耗的功率要小得多，一般情况下可以忽略不计，仍可以将变压器视为理想变压器，其内部不消耗功率，输入变压器的功率全部消耗在负载上，则可以得出

式（7-2）表明，变压器带负载运行时，一次绕组、二次绕组的电流与它们的电压或匝数成反比。变压器具有变换电流的作用，它在变换电压的同时也变换了电流。

必须注意，变压器在空载、轻载下运行时，式（7-2）的关系式是不成立的。而电压比U₁/U₂=n仍然成立。因此，变压器输入的视在功率S₁=U₁I₁和输出的视在功率S₂=U₂I₂基本近似相等，符合功率守恒原则。当然，也可以理解为，在二次绕组电流I₂增大时，一次绕组的输入电流I₁也随之增大，即I₁取决于I₂。变压器负载运行时，电流I₁随I₂的增大而增大，电压U₂则随I₂的增大而下降。

3.变压器的阻抗变换作用

实训与思考4

按图7-8所示连接电路，合上开关S₁与S₂，改变交流电源U的大小，用万用表的交流电流档测出I₁、I₂的大小，用万用表交流电压档测出U₁、U₂的大小（用两个不同的变压器做两次实验）。

图7-8 变压器的阻抗变换和测功率实验

◆用万用表测量两组绕组的交流电压、电流，分析数据。

U=9V时，I₁=____，I₂=____，U₁=____，U₂=____。

◆换一个变压器再测一遍。

U=9V时，I₁=____，I₂=____，U₁=____，U₂=____。

◆根据实验数据计算，找出规律。

第一次Z₁=____，Z₂=____，P₁=____，P₂=____。

第二次Z₁=____，Z₂=____，P₁=____，P₂=____。

由于变压器的损耗和漏磁通都很小，其输入功率近似等于输出功率，即U₁I₁=U₂I₂，由I=U/Z可知，变压器一次绕组与二次绕组之间有U²₁/Z₁=U²₂/Z₂的关系，故

式（7-3）说明，变压器次级负载阻抗Z₂反映到初级的等效阻抗值Z₁应为Z₂的n²倍。或者说，变压器的次级绕组接上负载Z₂后，对电源而言，相当于接上阻抗为n²Z₂的负载。如图7-9a所示，方框部分为Z₂折合到一次绕组的等效阻抗Z₁。

图7-9 变压器的阻抗变换

当变压器负载Z₂一定时，改变变压器一次绕组、二次绕组的匝数，可获得所需要的阻抗。变压器的这种阻抗变换特性，在电子电路中常用来实现阻抗匹配，即负载电阻和信号源内阻相等，在负载上获得最大功率。

【例7-1】某一台电压比为220V/36V的降压变压器，在二次绕组上需要接一盏“36V、60W”的白炽灯，试求：

1）若变压器的一次绕组N₁=1100匝，二次绕组应是多少匝？

2）白炽灯点亮后，一次电流、二次电流各为多少？

解：1）由式（7-1）可以求出二次绕组的匝数N₂为

2）由有功功率公式P₂=U₂I₂cosφ，白炽灯是纯电阻性负载，cosφ=1，可求出二次电流为

由式（7-2），可求得一次电流为

【例7-2】有一信号源的电动势为1V，内阻R₀=600Ω，负载电阻R₂=150Ω。欲使负载获得最大功率，必须在信号源和负载之间接入一个匹配变压器，使变压器的输入电阻R₁等于信号源的内阻R₀，如图7-10所示。问：变压器的变压比以及一次电流、二次电流各为多少？

图7-10 例7-2图

解：按题意已知，负载阻抗|Z_L|=R₂=150Ω，变压器的输入电阻Z₁=R₁=R₀=600Ω，由式（1-3）得

一次电流、二次电流分别为