一 、RLC并联电路知识

一些电子设备为了提高谐振电路的选择性，需要提高品质因数。如果信号源内阻较小，可采用RLC串联谐振电路；如果信号源内阻较大，就会使Q值降低，电路选择性达不到要求，这种情况应采用RLC并联（谐振）电路。

先来分析RLC并联电路，RLC并联电路模型，如图5-62所示。

实训与思考17

◆按图5-63所示接好实验电路，测量出I_R、I_L、I_C、I、U的值，并将其填入表5-11中。

图5-62 RCL并联电路模型

图5-63 RCL并联电路实验原理图

表5-11 RLC并联电路实验记录表

◆观察各电流表、电压表的指针摆动情况。

◆思考RLC并联电路中各电流、电压的大小关系和相位关系。

在RLC并联电路中，由于各支路两端的电压相同，因此在讨论问题时，以电压为参考量，设加在RLC并联电路两端的电压为

u=U_msinωt

则通过电阻、电感和电容的电流分别为

电路的总电流为

i=i_R+i_L+i_C

做出与u、i_R、i_L和i_C相对应的相量图，如图5-64所示。

在图5-64a中，I_C＞I_L，即X_C＜X_L，总电流超前电压φ角，电路呈电容性；

在图5-64b中，I_C＜I_L，即X_C＞X_L，总电流滞后电压φ角，电路呈电感性；

在图5-64c中，I_C=I_L，即X_C=X_L，总电流与电压同相位，电路呈电阻性。

显然，总电流I与I_R、|I_L-I_C|组成了RLC并联电路的电流三角形，如图5-65所示。

由电流三角形可知，总电流与各支路电流间的数量关系为

总电流与流过电阻R的电流间的夹角φ，就是总电流与电压间的相位差，即

图5-64 RLC并联电路电压、电流的相量图

a）I_C＞I_L b）I_C＜I_L c）I_C=IL

将图5-65a所示的电流三角形的三条边同除以电压或同乘以电压，便可得到阻抗三角形和功率三角形，如图5-66所示。

由图可以得到RLC并联电路的阻抗关系式为

图5-65 RLC并联电路的电流三角形

a）I_C＞I_L b）I_C＜IL

图5-66 RLC并联电路的阻抗、电流、功率三角形

a）阻抗三角形 b）电流三角形 c）功率三角形

功率关系式为