一 、RL串联电路电压间的关系

实训与思考12

◆按图5-39所示连线，选择好合理的电源频率和电压，依次读出三块电压表的读数，并将其填入表5-7中。

分析实验数据发现，用电压表测量的电阻两端的电压和电感两端的电压代数和不等于总电压表的测量数值，即

U≠U_R+U_L

图5-39 RL串联交流电路电压间关系实验原理图

表5-7 RL串联电路实验表

1.电流、电压解析式

在分析电路时，往往要先确定一个参考正弦量。由于串联电路的特征是流过所有串联元件的都是同一个电流，因此选电流为参考正弦量是最方便的。设RL串联电路的电流为

i=I_msinωt

根据纯电阻和纯电感交流电路中电流与电压的关系可以得到

电阻两端的电压

u_R=U_mRsinωt

电感两端的电压

电路总电压为

u=u_R+u_L

2.电压三角形

两个同频率且相位不同的正弦量相加时，采用相量图法最为方便。做出以上电流、电压相量图，如图5-40a所示。如果把三个相量按矢量相加的规则构成三角形，会给做图带来便捷。如图5-40b所示，电压相量按平行四边形法则构成的三角形，称为电压三角形。

图5-40 RL串联电路相量图和电压三角形

a）相量图 b）电压三角形

由电压三角形可得，RL串联电路中各电压之间的数量关系为

式中 U_R——电阻两端的电压有效值，单位为V；

U_L——电感两端的电压有效值，单位为V；

U——电路总电压有效值，单位为V。

在电压三角形中，可以看到总电压的相位超前电流φ角

还可以得到总电压与各分电压的关系