三 、感应电流的大小

知道了感应电动势的大小，就可以根据欧姆定律来确定感应电流的大小。若电路是闭合的，且整个电路的电阻为R，则电路中的感应电流为

式中 e——感应电动势，单位为V；

R——回路的总电阻，单位为Ω；

I——感应电流，单位为A。

电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电、磁现象之间的相互联系。而法拉第电磁感应定律的重要意义在于：一方面，依据电磁感应的原理，人们制造出了发电机，使电能的大规模生产和远距离输送成为可能；另一方面，电磁感应现象在电工技术、电子技术以及电磁测量等方面都有广泛的应用，人类社会从此迈进了电气化时代。

【例4-10】如图4-55所示，已知直导体AB受外力F_外的作用，在匀强磁场中做垂直于磁感线的匀速运动。设B=0.5T，直导体AB的有效长度L=0.15m，其电阻R₀=1Ω，速度v=20m/s，负载电阻R=14Ω，试求直导体AB中的感应电动势e和电流I，并求出作用于直导体AB上的外力F_外及其所提供的功率P_外。

图4-55 例4-10图

解：用右手定则确定，感应电动势的方向由B指向A，其大小为

e=BLv=0.5×0.15×20V=1.5V

如图4-55所示，直导体AB中的感应电流与感应电动势方向相同，其大小为

这个电流在磁场中又会受到电磁力的作用。

由磁力F的方向用左手定则确定，从图4-55可知，F与F外方向相反。当直导体做匀速运动时，F=F_外，所以

F_外=F=BIL=0.5×0.1×0.15N=0.0075N

外力所提供的功率为

P_外=F_外v=0.0075×20W=0.15W

感应电流的功率为

P′=Ie=0.1×1.5W=0.15W

或

P′=I²（R+R₀）=0.1²×（14+1）W=0.15W

可以看到

P_外=P′

这正是能量守恒定律所要求的。

此例说明，当外力使导体与磁场有相对切割运动而产生感应电流时，外力要克服电磁力而做功，将机械能转换成电能。把机械能转换成电能的设备称为发电机。此例所述的就是发电机的基本原理。

【例4-11】如图4-56所示，把一个条形磁铁的N极，在1.5s内从线圈的顶部a一直插到底部b，穿过每匝线圈的磁通改变了7.5×10^-6Wb，线圈的匝数为600匝，试求线圈中的感应电动势；若线圈外电路连接成闭合电路，回路的总电阻R=50Ω，求回路中的感应电流。

解：由电磁感应定律可求感应电动势的大小为

由楞次定律可知感应电动势的方向在线圈上由B端指向A端，回路中的感应电流为

感应电流的方向在线圈上与感应电动势方向相同，即从线圈内部的B端流向A端。

图4-56 例4-11图