二、极限与配合

在一批相同的零件中任取一个，不需修配便可装到机器上并能满足使用要求的性质，称为互换性。

为使零件具有互换性，必须保证零件的尺寸、表面粗糙度、几何形状及零件上有关要素的相互位置等技术要求的一致性。就尺寸而言，互换性要求尺寸的一致性，并不是要求零件都准确地制成一个指定的尺寸，而只是限定其在一个合理的范围内变动。对于相互配合的零件，这个范围，一是要求在使用和制造上是合理、经济的；二是要求保证相互配合的尺寸之间形成一定的配合关系，以满足不同的使用要求。前者要以“公差”的标准化——极限制来解决，后者要以“配合”的标准化来解决，由此产生了“极限与配合”制度。

1.尺寸公差与公差带

在机械加工过程中，不可能将零件的尺寸加工得绝对准确，而是允许零件的实际尺寸在合理的范围内变动。这个允许的尺寸变动量就是尺寸公差，简称公差。公差越小，零件的精度越高，实际尺寸的允许变动量也越小；反之，公差越大，尺寸的精度越低。

图7-21 基本术语和公差带示意图

如图7-21a、b所示，轴的直径尺寸中的φ40是设计给定的尺寸，称为公称尺寸。φ40后面的是什么含义呢？其中，+0.050称为上极限偏差，+0.034称为下极限偏差。它们的含义是：轴的直径允许的最大尺寸，即上极限尺寸为40mm+0.05mm=40.05mm；轴的直径允许的最小尺寸，即下极限尺寸为40mm+0.034mm=40.034mm。也就是说，轴的直径最粗为40.05mm、最细为40.034mm。轴径的实际尺寸只要在ϕ40.034mm～ϕ40.05mm范围内，就是合格的。

由此可见，“公差=上极限尺寸-减下极限尺寸”，或“公差=上极限偏差-下极限偏差”，即40.05mm-40.034mm=0.016mm（或0.05mm-0.034mm=0.016mm）。

上极限偏差和下极限偏差统称为极限偏差。极限偏差可以是正值、负值或零，而公差恒为正值，不能是零或负值。

在公差分析中，常把公称尺寸、极限偏差及尺寸公差之间的关系简化成公差带图，如图7-21c所示。在公差带图解中，由代表上、下极限偏差的两条直线所限定的一个区域称为公差带。在极限与配合图解中，表示公称尺寸的一条直线称为零线，以其为基准确定极限偏差和尺寸公差。

2.标准公差与基本偏差

公差带由公差带大小和公差带位置两个要素来确定。

图7-22 基本偏差系列示意图

（1）标准公差 公差带大小由标准公差来确定。标准公差分为20个等级，即IT01、IT0、IT1、IT2……IT18。IT代表标准公差，数字表示公差等级。IT01公差值最小，精度最高；IT18公差值最大，精度最低。标准公差数值可由附表C-1查得。

（2）基本偏差 公差带相对零线的位置由基本偏差来确定。基本偏差通常是指靠近零线的那个极限偏差，它可以是上极限偏差或下极限偏差。当公差带在零线上方时，基本偏差为下极限偏差，如图7-21c所示。当公差带在零线下方时，基本偏差为上极限偏差。

国家标准对孔和轴各规定了28个不同的基本偏差。基本偏差代号用拉丁字母表示。其中，用一个字母表示的有21个，用两个字母表示的有7个。从26个拉丁字母中去掉了易与其他含义相混淆的I、L、0、Q、W(i、l、o、q、w)5个字母。大写字母表示孔，小写字母表示轴。轴和孔的基本偏差代号与数值可由附表C-2、附表C-3查得。

如果基本偏差和标准公差确定了，那么孔和轴的公差带大小和位置就确定了。

图7-22为基本偏差系列示意图，图中各公差带只表示了公差带位置，即基本偏差，另一端开口由相应的标准公差确定。

【例7-1】 查表确定公称尺寸为ϕ35、公差等级为IT8级的标准公差数值。

解 查附表C-1，找到竖列IT8→横排“大于30至50”的交点，得到其标准公差数值为39μm。

【例7-2】 查表确定公称尺寸为ϕ80、公差等级为IT5级的标准公差数值。

解 查附表C-1，找到竖列IT5→横排有“大于50至80”和“大于80至120”两处，此时横排选择“大于50至80”，得到其标准公差数值为13μm。

【例7-3】 查表确定公称尺寸为ϕ30、基本偏差代号为f和p的基本偏差数值。

解 查附表C-2（轴的基本偏差数值），找到竖列f→横排“大于24至30”的交点，得到f的基本偏差为“-20μm”，说明公差带在零线下方，基本偏差为上极限偏差；由横排继续向右，得到p的基本偏差为“+22μm”，说明公差带在零线上方，基本偏差为下极限偏差。

【例7-4】 查表确定公称尺寸为ϕ40、基本偏差代号为h和H的基本偏差数值。

解 查附表C-2（轴的基本偏差数值），找到竖列h→横排“大于30至40”的交点，得到h的基本偏差（整列）为“0”，说明轴的上极限偏差与零线重合；查附表C-3（孔的基本偏差数值），找到竖列H→横排“大于30至40”的交点，得到H的基本偏差（整列）为“0”，说明孔的下极限偏差与零线重合。

3.配合

公称尺寸相同并且相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合。根据使用要求的不同，配合有松有紧。

图7-23 间隙配合

（1）间隙配合 具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。此时，孔的公差带位于轴的公差带之上。也就是说，孔的最小尺寸大于或等于轴的最大尺寸，如图7-23b所示。

（2）过盈配合 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。此时，孔的公差带位于轴的公差带之下。也就是说，轴的最小尺寸大于或等于孔的最大尺寸，如图7-24b所示。

图7-24 过盈配合

（3）过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。也就是说轴与孔配合时，有可能产生间隙，也可能产生过盈，产生的间隙或过盈都比较小，如图7-25b所示。

图7-25 过渡配合

4.配合制

为了满足零件结构和工作要求，在加工制造相互配合的零件时，采取其中一个零件作为基准件，使其基本偏差不变，通过改变另一零件的基本偏差以达到不同的配合要求。国家标准规定了两种配合制。

(1)基孔制配合 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，如图7-26所示。在基孔制配合中选作基准的孔，称为基准孔（基本偏差为H，其下极限偏差为0）。由于轴比孔易于加工，所以应优先选用基孔制配合。

图7-26 基孔制配合

(2)基轴制配合基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，如图7-27所示。在基轴制配合中选作基准的轴，称为基准轴（基本偏差为h，其上极限偏差为0）。

图7-27 基轴制配合

5.极限与配合在图样中的注法

（1）装配图中的注法 在装配图中，极限与配合一般采用代号的形式标注。分子表示孔的公差带代号（大写），分母表示轴的公差带代号（小写），如图7-28a所示。

（2）零件图中的注法 在零件图中，与其他零件有配合关系的尺寸可采用三种形式进行标注。一般采用在公称尺寸后面标注极限偏差的形式；也可以采用在公称尺寸后面标注公差带代号的形式；或采用两者同时注出的形式，如图7-28b所示。

图7-28 极限与配合的标注

6.极限与配合代号的识读及查表

由图7-28中可以看出，极限与配合代号一般用基本偏差代号（拉丁字母）和标准公差等级（阿拉伯数字）组合来表示。通过查阅国家标准（附表C-1～附表C-5）可获得极限偏差的数值。

查表时，首先要查阅“优先选用的轴（孔）的公差带”（附表C-4、附表C-5），直接获得极限偏差数值。若表中没有，再通过查阅“标准公差数值”（附表C-1）和“轴（孔）的基本偏差数值”（附表C-2、附表C-3）两个表，通过计算获得。

通过以下例题中的“含义”解释，可了解极限与配合代号的识读方法。

【例7-5】 试解释ϕ25H7的含义，并查表确定其极限偏差数值。

解 ①ϕ25H7的含义为：公称尺寸为ϕ25、公差等级为IT7级的基准孔。

②查附表C-5（优先选用的孔的公差带），由竖列H→7、横排“24至30”的交点，直接得到其下极限偏差为0、上极限偏差为+21μm，即ϕ25H7(）。

【例7-6】 试解释ϕ40k6的含义，并查表确定其极限偏差数值。

解 ①ϕ40k6的含义为：公称尺寸为ϕ40、基本偏差为k、公差等级为IT6级的轴。

②查附表C-4（优先选用的轴的公差带），由竖列k→6、横排“30至40”的交点，直接得到其下极限偏差为+2_μm、上极限偏差为+18μm，即ϕ40H7(）。

【例7-7】 试解释ϕ50g7的含义，查表并计算其极限偏差数值。

解 ①ϕ50g7的含义为：公称尺寸为ϕ50、基本偏差为g、公差等级为IT7级的轴。

②查附表C-1，由竖列IT7、横排“30至50”的交点，得到其标准公差为25μm。

③查附表C-2，由竖列g、横排“40至50”的交点，得到其上极限偏差为-9μm（说明其公差带位于零线下方）。

④计算其下极限偏差。因为“上极限偏差-下极限偏差=公差”，所以“下极限偏差=上极限偏差-公差”，下极限偏差=（-0.009mm）-（0.025mm）=-0.034mm，即ϕ50g7(）。

【例7-8】 试解释ϕ30F6的含义，查表并计算其极限偏差数值。

解 ①ϕ30F6的含义为：公称尺寸为ϕ30、基本偏差为F、公差等级为IT6级的孔。

②查附表C-1，由竖列IT6、横排“18至30”的交点，得到其标准公差为13μm。

③查附表C-3，由竖列F、横排“24至30”的交点，得到下极限偏差为+20μm（说明其公差带位于零线上方）。

④计算其上极限偏差。因为“上极限偏差-下极限偏差=公差”，所以“上极限偏差=公差+下极限偏差”，上极限偏差=0.013mm+0.020mm=0.033mm，即ϕ30F6(）。

【例7-9】 试写出孔ϕ40H8与轴ϕ40f7的配合代号，并说明其含义。

解 ①配合代号写成：。

②其配合代号的含义为：公称尺寸为（ϕ40、公差等级为IT8级的基准孔，与相同公称尺寸、基本偏差为f、公差等级为IT7级的轴，所组成的基孔制间隙配合。

【例7-10】 试写出孔ϕ50S7与轴ϕ50h6的配合代号，并说明其含义。

解 ①配合代号写成：。

②其配合代号的含义为：公称尺寸为（ϕ50、公差等级为IT6级的基准轴，与相同公称尺寸、基本偏差为S、公差等级为IT7级的孔，所组成的基轴制过盈配合。