二、平面立体的正等测画法

1.坐标法

绘制轴测图的基本方法是坐标法。作图时，首先定出空间直角坐标系，画出轴测轴；再按立体表面上各顶点或直线的端点坐标，画出其轴测投影；最后分别连线，完成轴测图。

【例4-1】 根据图4-4a所示正六棱柱的两视图，画出其正等测。

分析

由于正六棱柱前后、左右对称，故选择顶面的中点作为坐标原点，棱柱的轴线作为Z轴，顶面的两条对称中心线作为X、Y轴，如图4-4a所示。用坐标法从顶面开始作图，可直接作出顶面六边形各顶点的坐标。

作图步骤

①画出轴测轴，定出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ点；通过Ⅰ、Ⅱ点，作X轴的平行线，如图4-4b所示。

②在过Ⅰ、Ⅱ点的平行线上，确定m、n点，连接各顶点得到六边形的正等测，如图4-4c所示。

③过六边形的各顶点，向下作Z轴的平行线，并在其上截取高度h，画出底面上可见的各条边，如图4-4d所示。

④擦去作图线并描深，完成正六棱柱的正等测，如图4-4e所示。

图4-4 正六棱柱正等测的作图步骤

2.叠加法

先将组合体分解成若干个基本形体，然后按其相对位置逐个地画出各基本形体的轴测图，进而完成整体的轴测图，这种方法称为叠加法。

【例4-2】 根据图4-5a所示组合体三视图，用叠加法画出其正等测。

分析

该组合体由长方形底板、立板及一块三角形肋板叠加而成，可采用叠加法画其正等测。底板和立板靠后对齐，且组合体左、右对称，故选择对称面的两条对称中心线作为Y、Z轴，长方形底板上方后面中点作为坐标原点，如图4-5a所示。

作图步骤

①先画轴测轴，再画出长方形底板的正等测，如图4-5b所示。

②在长方形底板的上方添加立板，如图4-5c所示。

③在长方形底板的上方、立板的前方添加三角形肋板，去掉多余图线后描深，完成组合体的正等测，如图4-5d、e所示。

图4-5 用叠加法画组合体的正等测

3.切割法

先画出完整的基本形体的轴测图（通常为方箱），然后按其结构特点逐个地切去多余的部分，进而完成组合体的轴测图，这种方法称为切割法。

【例4-3】 根据图4-6a所示组合体三视图，用切割法画出其正等测。

分析

组合体是由一长方体经过多次切割而形成的。该组合体前、后对称，故选择前、后对称面的对称中心线作为X轴，底面右侧中点作为坐标原点，如图4-6a所示。画其轴测图时，先画出整体（方箱），再逐步切割而成。

作图步骤

①先画出轴测轴，再画出长方体（方箱）的正等测，如图4-6b、c所示。

②在长方体的基础上，切掉左上角（两条斜线要相互平行），如图4-6d所示。

③在左下方切出方形槽，如图4-6e所示。

④去掉多余图线后描深，完成组合体的正等测，如图4-6f所示。

图4-6 用切割法画组合体的正等测