三、圆柱

1.圆柱面的形成

网柱面可看作一条直线（母线）围绕与它平行的轴线回转而成，如图2-19a所示。母线转至任一位置时称为素线。由一条母线绕轴线回转而形成的表面称为回转面，由回转面构成的立体称为回转体。

2.圆柱的三视图

分析

由图2-19b可以看出，圆柱的主视图为一个矩形线框。其中左右两条轮廓线是两组由投射线组成（和圆柱面相切）的平面与V面的交线。这两条交线也正是圆柱面上最左、最右素线的投影，它们把圆柱面分为前后两部分，其投影前半部分可见，后半部分不可见，而这两条素线是可见与不可见的分界线。最左、最右素线的侧面投影和轴线的侧面投影重合（不需画出其投影），水平投影在横向中心线和圆周的交点处。矩形线框的上、下两边分别为圆柱顶面、底面的积聚性投影。

图2-19 圆柱的形成、视图及其分析

作图步骤

①先画出圆柱面的水平投影——具有积聚性的圆。

②再根据“三等”规律和圆柱的高度，完成主、左两视图——两个相同的矩形，如图2-19c所示。

3.圆柱表面上的点

【例2-6】 如图2-20a所示，已知圆柱面上点M、N的一面投影，求其另两面投影。

分析

由于圆柱的轴线垂直H面，圆柱面的水平投影积聚成圆，因此可根据“三等”规律直接求出点M、N的另两面投影。

作图步骤

①根据给定的m′的位置，可判定点M在前半圆柱面的左半部分；因圆柱面的水平投影有积聚性，故m必在前半圆周的左部。可根据m′先直接求出m，再根据m′和m求得m″，如图2-20b所示。

②根据给定的n″的位置，可判定点N在圆柱面的最后素线上，其正面投影不可见。根据n″直接求出n和（n′），如图2-20c所示。

图2-20 求圆柱表面上点的投影

4.平面切割圆柱

【例2-7】 如图2-21a所示，完成开槽圆柱的水平投影和侧面投影。

分析

如图2-21b所示，开槽部分的侧壁是由两个平行于W面、槽底是由一个平行于H面的平面截切而成的，圆柱面上的截交线分别位于被切出的各个平面上。由于这些面均与投影面平行，其投影具有积聚性或真实性，因此截交线的投影应依附于这些面的投影，不需另行求出。

作图步骤

①根据开槽圆柱的主视图，先在俯视图中作出两侧壁的积聚性投影；再按“高平齐、宽相等”的投影规律，作出通槽的侧面投影，如图2-21c所示。

②擦去作图线，校核切割后的图形轮廓，加深描粗，如图2-21d所示。

图2-21 圆柱开槽的画法

判别可见性

槽底的侧面投影积聚成直线，中间一段不可见，应画成细虚线。

提示：因圆柱的最前、最后两条素线均在开槽部位被切去，故左视图中的外形轮廓线在开槽部位向内“收缩”。其收缩程度与槽宽有关，槽越宽收缩越大。