经过一个月的战斗，1864年6月2日，尤利西斯·S.格兰特率军深入到了弗吉尼亚州，到达乔治·B.麦克莱伦军队的侧翼在1862年5月和1862年6月攻占的一个地方。他很快攻下了盖恩斯磨坊附近的一个据点。菲茨·约翰·波特曾在盖恩斯磨坊战役中英勇作战。在此处，北方联邦军可以隐约看到里士满的建筑物。在距里士满外部防御工事约六英里处，罗伯特·E.李守着一处地理位置优越的阵地，加固了原来的防御工事。尤利西斯·S.格兰特认为侧面进攻不切实际，因此，下令正面进攻。1864年6月3日凌晨4时30分，进攻开始。此次战役被称为冷港战役^[15]，是尤利西斯·S.格兰特平生最大的污点。进攻原定于1864年6月2日下午发起，但被推迟到了1864年6月3日。北方联邦军的将士们认真思考后认为，此次进攻没有胜算。尤利西斯·S.格兰特的副官贺拉斯·波特记叙道：“战斗前一夜，我当值巡逻时，发现即将发起进攻的其中一个团的士兵们，正将写着自己名字和家庭住址的纸条缝在外衣背面，以便活下来的人能辨认出他们的尸体，让家人知道他们的生死。”

北方联邦军迅速发起进攻。温菲尔德·S.汉考克的第二军团的经历体现了冷港战役的过程。发起进攻约二十二分钟后，第二军团被击退了，“损失了三千名勇敢优秀的将士”^[16]。北方联邦军伤亡人数共约七千人^[17]。尤利西斯·S.格兰特懊悔不已，写道：“我们损失惨重，却一无所获。”^[18]

冷港战役结束后，尤利西斯·S.格兰特决定将阵地转移到詹姆斯河以南，司令部设在锡蒂波因特。1864年6月12日到1864年6月16日，北方联邦军成功转移到了新阵地。1864年6月6日，乔治·米德写道：“截至目前，我们只是迫使南方邦联军回到了里士满，依然无法一举打败、歼灭或击溃南方邦联军。”^[19]

1864年5月4日到1864年6月12日，在拉皮丹河到詹姆斯河的一系列战斗中，尤利西斯·S.格兰特共折损五万四千九百二十六人，几乎是北方联邦军进军时，罗伯特·E.李军队的总人数^[20]。南方邦联军的折损人数不明，但一定比北方联邦军少得多。数字并不能说明实际情况。在北方联邦军的所有折损人数中，波托马克军占比较大。南方邦联军在地理和战略方面占据优势。交战时，北方联邦军英勇的军官一直战斗在最危险的地方，久经沙场的士兵总是冲锋在前，组成了一支敢死队。赏金骗子和雇佣兵一直躲到后方。北方联邦军士气锐减，远不及渡过拉皮丹河时情绪高涨。许多军官对尤利西斯·S.格兰特失去了信心。士兵们说：“一切都是徒劳。不管谁做我们的将军，都无法击败罗伯特·E.李。”乔治·米德写道：“现在，我想尤利西斯·S.格兰特已经睁开眼睛，愿意承认弗吉尼亚州不像田纳西州，罗伯特·E.李的大军也不像布拉克斯顿·布拉格的军队。”^[21]

冷港战役中联邦军的骸骨

许多军事评论家认为，尤利西斯·S.格兰特没有抓住机会，也没有发挥好自己的优势，更没有取得与其损失相称的收获。然而，乔治·B.麦克莱伦的朋友们坚持认为，尤利西斯·S.格兰特的损失相对较小，而且到达了里士满附近，因此，他指挥的战役更具价值。但他们忽略了重要一点，即不断进攻罗伯特·E.李的军队是胜利的必然结果。他们认为，夺取南方邦联的首都相当于征服南方，从而忽视了尤利西斯·S.格兰特将罗伯特·E.李作为首要目标，将里士满作为次要目标的重要性。尤利西斯·S.格兰特比乔治·B.麦克莱伦更高明，因为他找准了作战目标。虽然惨遭失败，损失严重，但他从未绝望，毫不动摇地坚持自己的初衷。对尤利西斯·S.格兰特的批评是不合理的，除非证明如果没有遭到大规模杀戮，北弗吉尼亚军可以一直坚持战斗。如果我们拿尤利西斯·S.格兰特目前的行动与约翰·波普、安布罗斯·伯恩赛德和约瑟夫·胡克的行动比较，那么尤利西斯·S.格兰特肯定更胜一筹。乔治·米德的名字与葛底斯堡的伟大胜利联系在一起，因此，人们一般比较偏爱他，高度评价了他的功绩。但葛底斯堡战役后，他似乎再也没有独立指挥过战斗。罗伯特·E.李的军队投降前，如果用最终结果对比尤利西斯·S.格兰特的损失和波托马克军其他指挥官的损失，那么尤利西斯·S.格兰特的损失是最少的，因此，他的成就是伟大的。南方的军事文献直接或含蓄地赞扬了尤利西斯·S.格兰特的作战计划。然而，不能忘记的是，在某种程度上，乔治·B.麦克莱伦和乔治·米德削弱了北弗吉尼亚军的抵抗力。