七、二次型
1．定义　n元二次多项式f(x1,x2,…，xn)=∑ aijxixj称为二次型,若aij=0(i≠j)，则称为二交型的标准型。
2．二次型标准化：
　配方法和正交变换法。正交变换法步骤与上面对角化完全相同，这是由于对正交矩阵Q，Q^-1=Q'，即正交变换既是相似变换又是合同变换。
3．二次型或对称矩阵的正定性：
（1）定义（略）；
（2）正定的充要条件：
①A为正定的充要条件是A的所有特征值都大于0；
②A为正定的充要条件是A的所有顺序主子式都大于0；