六、矩阵的相似
1．定义　对同阶方阵A、B，若存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B，则称A与B相似。
2．求A与对角矩阵∧相似的方法与步骤（求P和∧）：
求出所有特征值；
求出所有特征向量；
若所得线性无关特征向量个数与矩阵阶数相同，则A可对角化（否则不能对角化），将这n个线性无关特征向量组成矩阵即为相似变换的矩阵P，依次将对应特征值构成对角阵即为∧。
3．求通过正交变换Q与实对称矩阵A相似的对角阵：
　方法与步骤和一般矩阵相同，只是第三歩要将所得特征向量正交化且单位化。