五、矩阵的特征值和特征向量
1．定义　对方阵A，若存在非零向量X和数λ使AX＝λX，则称λ是矩阵A的特征值，向量X称为矩阵A的对应于特征值λ的特征向量。
2．特征值和特征向量的求解：
　求出特征方程|λI-A|=0的根即为特征值，将特征值λ代入对应齐次线性方程组(λI-A)X＝0中求出方程组的所有非零解即为特征向量。
3．重要结论：
（1）A可逆的充要条件是A的特征值不等于0；
（2）A与A的转置矩阵A'有相同的特征值；
（3）不同特征值对应的特征向量线性无关。