目录
1
第一章 事件与概率
1.1
事件
1.2
概率的频率定义
1.3
概率的公理化定义
1.4
概率的古典定义
1.5
概率的几何定义
1.6
概率的主观定义
1.7
条件概率
1.8
独立性
1.9
随机试验的独立性
1.10
拓展阅读
1.10.1
概率的本质
1.10.2
Borel 集
1.10.3
浅谈贝叶斯定理在疾病诊断中的应用
1.10.4
赌徒谬误
1.10.5
人生就是一场赌注
1.10.6
概率的故事
1.10.7
猴子聊概率
1.10.8
谈谈Borel集的作用
1.10.9
不定方程的概率解法
1.10.10
π究竟牛B在哪里？
1.10.11
概率破玄机、统计解迷离
2
第二章 随机变量及其分布
2.1
随机变量
2.2
离散型随机变量及其分布列
2.3
连续型随机变量及其概率密度
2.4
随机变量的函数的分布
2.5
拓展阅读
2.5.1
对称分布
2.5.2
投稿也有黄道吉日？
2.5.3
贝叶斯的路
2.5.4
概率论的基本概念
2.5.5
正态分布的前世今生
2.5.6
久走夜路必撞鬼
2.5.7
谚语欣赏
2.5.8
比根号2更“无理”的数
2.5.9
长度是怎样炼成的
2.5.10
Cantor集和Cantor函数
2.5.11
奇异连续分布
2.5.12
关于一致连续的总结
2.5.13
绝对连续一致连续统一定义
2.5.14
常用连续型分布介绍及R语言实现
3
多维随机变量及其分布
3.1
二维随机变量
3.2
边缘分布
3.3
条件分布
3.4
随机变量的独立性
3.5
两个随机变量函数的分布
3.6
拓展阅读
3.6.1
真伪随机数
3.6.2
随机数生成
3.6.3
蒙特卡洛法
3.6.4
蒙特卡洛求积分
3.6.5
蒙特卡洛实验
3.6.6
幂律分布
3.6.7
联合分布与边缘分布
4
数字特征
4.1
数学期望
4.2
方差
4.3
协方差及相关系数
4.4
矩、协方差矩阵及其他数字特征
4.5
特征函数
4.6
拓展阅读
4.6.1
神奇的伽玛函数
4.6.2
数据的概括性度量
5
极限定理
5.1
随机变量序列的几种收敛性
5.2
大数定律
5.3
中心极限定理
5.4
拓展阅读
5.4.1
中心极限定理
5.4.2
De Moivre–Laplace theorem
5.4.3
中心极限定理可视化
5.4.4
中心极限定理通俗介绍
5.4.5
概率统计之我见
5.4.6
概率论的起源、发展、应用
6
总复习及自测题
6.1
复习要点
6.2
判断题
6.3
填空题
6.4
解答题
6.5
证明题
7
真题与模拟题
7.1
2017-2018-1考题
7.2
2018-2019-1考题
7.3
2019-2020-1考题
7.4
模拟题
8
教材
8.1
茆诗松版
8.2
李贤平版
9
习题解答
9.1
茆诗松版
9.2
李贤平版
2.5.10
Cantor集和Cantor函数
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