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我们经常说的一个俗语叫“不管三七二十一”，这个成语既可表示为贬义词，也可以表示为褒义词。

这句成语最初的典故出自我国战国时期的一个故事：当时苏秦主张合纵抗秦，与张仪主张的连横事秦针锋相对。苏秦遍游六国，游说各诸侯王。一次，苏秦来到了齐国都城临淄，见到了齐宣王，劝说齐宣王合纵进行抗秦，齐宣王慨叹齐国的兵力不足难以抗秦，苏秦对其说：“都城临淄有七万户人家，我计算了一下，每户按三个男子服役，这就是三七二十一万雄兵，抗秦的兵源仅临淄一城就足够了，若再加上别处的兵源，力量就更加强大。”苏秦的这种算法，显然是如意算盘，因为临淄城不可能每户都能达到出三个男子当兵，这里有各种情况，有的是鳏寡孤独，有的有女无男，有的可能是老弱病残，所谓临淄二十一万雄兵仅仅是纸上谈兵而已。后来，人们把“三七二十一”作为讥喻的贬义词相传，并在含意上有所扩展，成了不顾背景和前提，不认清形势和局面，不顾条件与可能，不问是非与曲直，不分青红皂白，不考虑事物发展的过程与后果，一味胡干蛮干的同义语。

但是，此说也不尽然，“不管三七二十一”，有时也可作褒义词使用。此时的“不管三七二十一”，就是赞颂某人有谋略，办事有魄力，有办法，不怕风险，敢于承担责任，能把事情做到尽善尽美的优良工作作风。

实际上，三七二十一，原本出自我国古代的“九九歌”，也就是现在的“九九乘法表”。

“九九歌”被广泛使用的历史源于公元前的春秋战国时代，当时的人们就能用九九歌熟练地进行乘法运算。最初的九九歌是从“九九八十一”到“二二如四”止，共36句，因为是从“九九八十一”开始，所以取名“九九歌”。在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。

我们来看“九九乘法歌诀”。

一二得二，二二得四

一三得三，二三得六，三三得九

一四得四，二四得八，三四十二，四四十六

一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五

一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六

一七得七，二七十四，三七二十一，四七二十八，五七三十五，六七四十二，七七四十九

一八得八，二八十六，三八二十四，四八三十二，五八四十，六八四十八，七八五十六，八八六十四

一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一

“九九乘法歌诀”，又常称为“小九九”。小学生学的“小九九”口诀，就是上面从“一一得一”开始，到“九九八十一”止。而在古代，却是倒过来的，从“九九八十一”起，到“一一如一”止。到公元13、14世纪的时候才倒过来成为我们现在的九九口诀：“一一得一，……，九九八十一”。

有关九九歌的故事也有很多。据说，春秋时期的五霸之首齐桓公，为了广招贤人奇士，曾经设立了一个“招贤榜”，可是“招贤榜”贴出了很久也没有人来应招。

终于有一天，来了个秀才模样的人。由于招贤榜贴出很久才有人来应征，兴奋的齐桓公亲自带人到招贤馆门口迎接。齐桓公没想到，来人二话没说，开口就朗声背道：“九九八十一，九八七十二，……，二二得四。”背完了，向着齐桓公深深地作了一个揖，说道：“大王，见笑了。”齐桓公和他手下的人听完，都哈哈大笑，齐桓公问道：“难道会背九九表也算什么稀奇？这就表示你有才学吗？”来人却一本正经地回答道：“大王，会背九九歌也实在算不上是有才学。但是大王如果能对我这样一个只会背九九歌的人都能以厚礼相待的话，这样一来，天下有才学的人还愁不会接连来投奔您吗？”

齐桓公听了，说：“言之有理，那么先生就是我招来的第一位贤士了。”此后，果然贤人们都分别来投奔齐桓公，齐国也越来越强大，最终成为春秋时期的第一个霸主。

根据这个故事来推算，我们现在的乘法口诀的前身——“九九歌”至少已经有2600多年的历史了。

中国是最早使用“九九口诀”的国家，来源不只是传说和故事，在《荀子》《管子》《淮南子》《战国策》等书中就能找到“三九二十七”“六八四十八”“四八三十二”“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”“战国”的时候，“九九乘法歌诀”就已经很流行了。

下面我们再来看“九九乘法表”。

九九歌、九九表，在中国古代的筹算中意义非常重要，是进行乘法、除法、开方等运算的基本计算规则，九九歌简便、好记、实用，一直沿用到今日，已有两千多年的历史了。现在我国小学低年级学生，甚至一些学龄前儿童都能背诵。据说，欧洲直到十三世纪初还不知道这种简单的乘法表。

西方文明古国的希腊和巴比伦，也有发明的乘法表，不过比起九九表繁琐多了。巴比伦发明的乘法表有一千七百多项，而且还不够完全。由于在十三世纪之前他们计算乘法、除法十分辛苦，所以能够除一个大数的人，会被人视作数学专家。十三世纪之初，东方的计算方法，通过阿拉伯人传入欧洲，欧洲人发现了它的方便之处，所以学习这个新方法。在当时，用新方法乘两位数这类题目，是大学的教材，由此可见当时的运算水平。

春秋战国时代发明的十进位制和九九表，影响很大，马克思曾经说，这是人类文明进程中最美妙的发明之一。后来向东传入高丽、日本，经过丝绸之路向西传入印度、波斯，继而流行全世界。十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一项重要的贡献。目前发现的最早的乘法口诀表实物是2002年在湘西里耶古城出土的3万多枚秦简中的一枚，上面详细记录了乘法口诀。秦简上的乘法口诀表正是从“九九八十一”开始，到“二半而一”结束。

下面我们来看一下九九乘法表都有哪些特性：

（1）九九表一般只用一到九这9个数字。

（2）九九表包含乘法交换律，因此只需要八九七十二，不需要九八七十二。

（3）九九表是古代世界最短的乘法表。古玛雅的乘法表需190项，古巴比伦的乘法表需1770项，埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表需无穷多项。而九九表只需45项，如果两数相乘不交换也只有81项。

（4）朗朗上口，朗读时有节奏感，便于记忆全表。

（5）九九表存在了至少近三千年。从春秋战国时代就在筹算中运算，到明代经过改良并用在算盘的计算上，也使算盘作为一种快速运算工具在我国和东南亚流行了好几百年。九九表也是小学算术的基本功。

（6）含9的乘法中惊现另一个9：

后来人们又创建了更大的乘法表，列出了1到19的所有乘法口诀，被称为大九九表（19×19乘法口诀表后半部分）：

1×11=11　1×12=12　1×13=13　1×14=14 1×15=15 1×16=16

1×17=17　1×18=18　1×19=19

2×11=22　2×12=24　2×13=26　2×14=28 2×15=30 2×16=32

2×17=34　2×18=36　2×19=38

3×11=33　3×12=36　3×13=39　3×14=42 3×15=45 3×16=48

3×17=51　3×18=54　3×19=57

4×11=44　4×12=48　4×13=52　4×14=56 4×15=60 4×16=64

4×17=68　4×18=72　4×19=76

5×11=55　5×12=60　5×13=65　5×14=70 5×15=75 5×16=80

5×17=85　5×18=90　5×19=95

6×11=66　6×12=72　6×13=78　6×14=84 6×15=90 6×16=96

6×17=102 6×18=108 6×19=114

7×11=77　7×12=84　7×13=91　7×14=98 7×15=105 7×16=112

7×17=119 7×18=126 7×19=133

8×11=88　8×12=96　8×13=104 8×14=112 8×15=120 8×16=128

8×17=136 8×18=144 8×19=152

9×11=99　9×12=108 9×13=117 9×14=126 9×15=135 9×16=144

9×17=153 9×18=162 9×19=171

10×11=110 10×12=120 10×13=130 10×14=140 10×15=150 10×16=160

10×17=170 10×18=180 10×19=190

11×11=121 11×12=132 11×13=143 11×14=154 11×15=165 11×16=176

11×17=187 11×18=198 11×19=209

12×12=144 12×13=156 12×14=168 12×15=180 12×16=192 12×17=204

12×18=216 12×19=228

13×13=169 13×14=182 13×15=195 13×16=208 13×17=221

13×18=234 13×19=247

14×14=196 14×15=210 14×16=224 14×17=238 14×18=252 14×19=266

15×15=225 15×16=240 15×17=255 15×18=270 15×19=285

16×16=256 16×17=272 16×18=288 16×19=304

17×17=289 17×18=306 17×19=323

18×18=324 18×19=342

如果熟记“大九九表”，将在两位数以上的乘法运算中发挥其高倍的运算效率。那如何记住大九九表中两位数的乘法结果十分重要，下面给出一种简便的算法和记忆方法。

在19×19口诀表中，两个因数的十位都是1，如果

①个位+个位＜10，那么，它们的积就是：百位上的数字取1，个位数加个位数放在十位数的位置，个位数乘个位数放在个位，如果超过十，可向前进一位。

例如：12×14的百位是1，十位是2+4=6，个位是2×4=8，所以12×14=168。

又如：13×16的百位是1，十位是9，个位是18向前进一位，故13×16=208。

②个位+个位=10，那么，它们的积=200+个位×个位。

如：19×11=200+9×1=209，18×12=200+8×2=216，17×13=200+7×3=221，

16×14=200+6×4=224，15×15=200+5×5=225

③当个位+个位大于10，两数的积=200+（个位+个位-10）×10+个位×个位。

例如：19×12=200+10+9×2=228 17×14=210+7×4=238

　　　19×13=200+20+9×3=247 16×16=220+6×6=256

　　　18×15=200+30+8×5=270 17×16=230+7×6=272

　　　19×15=200+40+9×5=285 18×16=240+8×6=288

　　　19×16=200+50+9×6=304 18×17=250+8×7=306

　　　19×17=200+60+9×7=323 18×18=260+8×8=324

　　　19×18=200+70+9×8=342 19×19=280+9×9=361

下面看两个有趣的系列算式，体会一下乘法口诀的无穷魅力。

“三四十二”是一个很普通的乘法口诀，如果不去研究它，好像没什么特别的地方。当我们深入地钻研，我们的乘法口诀有时也就像一个金字塔，这是一座数学金字塔，里面有好多的秘密哟！

又如“六七四十二”：

当然，乘法口诀中还有许多的秘密等待我们去发现。这里再介绍两组特殊的运算实例。

（1）利用完全平方数求“从1开始的连续奇数和”

口诀：一一得一，二二得四，三三得九，四四十六，五五二十五，六六三十六，七七四十九，八八六十四，九九八十一。

1＋3＋5＋7=4×4=16

1＋3＋5＋7＋9=5×5=25

1＋3＋5＋7＋9＋11=6×6=36

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=7×7=49

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15=8×8=64

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17=9×9=81

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17+19=10×10=100

（2）利用连续自然数的积，求“从2开始的连续偶数和”

口诀：一二得二，二三得六，三四十二，四五二十，五六三十，六七四十二，七八五十六，八九七十二。

2＋4＋6＋8=4×5=20

2＋4＋6＋8＋10=5×6=30

2＋4＋6＋8＋10＋12=6×7=42

2＋4＋6＋8＋10＋12＋14=7×8=56

2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16=8×9=72

怎么样？乘法口诀还是很有趣的吧。就像前面说的“不管三七二十一”，大家试一试吧！

最后我们来看一下9的乘法口诀与十个手指的关系，也可以教更小的朋友们进行掰手指巧算9的乘法。

如要计算7×9，只需举起第7个手指，这时左边有6个手指就是十位数，右边有3个手指就是个位数，所以乘积就是63。

再比如，要计算4×9，举起十个手指，只需把第4个手指弯曲，这时左边有3个手指就是十位数，右边有6个手指就是个位数，所以乘积就是36（如下图）。