将式（7.17）代入式（7.10）的互补条件，可得

式中

由式（7.18）解得

然后代入式（7.25）可得

式中M=Mc-MgK-1H，q=-MgK-1f。显然，式（7.29）是一个标准的线性互补问题，表示为LCP（q，M），传统的线性互补求解算法如Lemke 算法（参见7.5）可以很方便地对其进行求解。从式（7.29）求得后代入式（7.28）即可求得未知向量U。