接触摩擦问题广泛存在于机械、航空航天、土木、水利等工程领域，并且随着对工程结构分析精细程度日益提高的要求，对该问题的准确描述和求解成为难以回避的问题。由于接触边界及其接触状态（分离、黏合、滑移）在计算前均未知，再加之当接触发生后，需要计算摩擦力，接触问题本质上是复杂的非线性问题。所以接触摩擦问题的求解也被认为是固体力学中极具挑战性的问题之一［130-134］。目前，有限元法是求解接触问题最主要的数值方法，常用算法包括拉氏乘子法、惩罚函数法、数学规划法、互补法等。这些方法都需要引入层状单元或节理单元模拟不连续面的局部接触特性。但当接触面移动时（如裂纹扩展），不得不更新界面单元，网格也随着需要重新划分，工作相当繁琐。