6.3.1　最大周向应力准则

应力强度因子（SIF）是表征裂尖奇异应力场强弱的重要参数，它的准确计算是判断裂纹起裂及确定裂纹扩展方向的主要依据。计算复合型裂纹SIF 的方法主要有虚裂纹扩展法、J 积分法和边界配置法等，本文采用计算稳定且易于编程实现的相互作用积分法（M 积分法），具体理论参见第三章3.3 节。

复合裂纹扩展常用的断裂准则包括：最大周向应力准则、最大能量释放率准则和最小应变能密度因子准则等。大量的实验研究表明，这几种断裂准则确定的起裂条件和开裂角度相差不大，大致都在试验数据范围内。而由于最大周向应力准则计算应力强度因子最为方便，在工程上应用较多，因此本文中选取最大周向应力准则作为裂纹扩展方向的判断依据。最大周向应力准则假定裂纹沿最大周向正应力σθθ的方向，即有

因此，将式（5.15）代入式（6.33），可得

舍弃不合理解，可知裂纹扩展角θc应满足

求解（6.35）可得式中KI、KII分别为I、II 型SIF。上式说明当θc方向上的周向正应力σθ达到临界值σθc，裂纹将发生扩展。因此，最大周向应力准则的裂纹扩展判据为

将θc代入式（5.15）可得

或者表示为

其中Keq为等效应力强度因子。显然，只要获得了KI、KII，便能计算Keq。从而得到复合型裂纹失稳扩展的判据

其中Kc为材料断裂韧度。