二维弹性力学问题可由式（2.39）-式（2.43）表示，其弱变分形式为：

式中：δu 为虚位移向量，Ω 为计算域，Γ＝Γu∪Γt为域边界，u＝［u v］T为位移向量，L 为偏微分算子，b 为体力向量，为应力边界Γt给定的面力。

将式（5.37）代入式（5.43）并考虑位移变分的任意性，可得节点的离散系统方程

其中B 为式（5.29）。

从以上离散过程可以看到，X-RPIM 可以很容易在RPIM的基础上实现。附加自由度采用虚节点来处理，具体做法是在一个海维赛德扩展点处添加一个虚节点；在一个裂尖扩展点处添加四个虚节点。这些虚节点的编号从真实节点总数开始累加。刚度矩阵组装按照真实节点编号+虚节点编号完成。