EFGM 的近似函数往往具有高阶连续性，但这也是一柄“双刃剑”。一方面，由于形函数及其导数是光滑连续的，因此无需在EFGM 中进行如有限元方法中所需要的光滑化后处理过程；另一方面，裂纹、夹杂等强、弱不连续线或面在实际问题中普遍存在。高阶连续性在处理这类问题时，并没有优势。因此，在构建近似函数时，必须考虑这种不连续性。EFGM 以及很多无网格方法在处理这类问题时，基本上都采用四类处理技术。主要包括：①权函数修正法，如可视准则（visibility criterion）［7，8］、衍射准则［106］（diffraction criterion）、透明法［106］（transparency method）；②内部基函数扩展［10］；③外部MLS 扩展［10］；④外部单位分解扩展［47］。下面对这些方法进行介绍和比较。