在第3章我们详细推导了光滑应变。将光滑应变［见式（3.66）］代替式（4.23）中的一致应变ε，则GS-Galerkin 弱形式可表示为

引入无网格近似函数，便可得到式（4.30）的离散格式

其中光滑刚度矩阵为

其中nsc 为光滑区域数量，B 为光滑应变矩阵，具体形式见式（3.67）。

两层嵌套光滑区域的建立过程与第3章第4 节的内容相同，这里不再赘述。当使用两层嵌套光滑区域时，式（4.31）中的刚度矩阵为

由于采用了光滑Galerkin 弱形式，问题域及其边界可以采用不同的近似方式。为了施加本质边界条件的方便，我们可以在区域边界上采用线性插值。