机械、土木、车辆、航天飞行器等实际工程结构在使用过程中，往往会受到随时间变化的载荷作用，不可避免地引起弹性波的产生和传播。由于弹性波在结构体表面来回反射，导致整个结构体出现一种周期性的振动现象。弹性波与振动之间存在着本质的内在联系，研究和掌握弹性体的动态响应过程，对解决实际工程问题具有极其重要的作用。

弹性动力学是研究弹性体在动荷载作用下的变形和运动规律的学科，其主要任务是在给定扰动信息和边界条件、初始条件的情况下求解弹性体的动态响应。求解弹性动力学问题在数学上归结为求解一组偏微分方程的初边值问题，由于实际工程中弹性结构非常复杂，很难用解析方法进行求解。数值方法对弹性体进行动力分析，通常分为振动特性分析和动力学响应两种。弹性体的振动特性反映结构的固有特性，是研究动力学的基础。弹性体的动力学响应是结构在外力作用下的强迫振动，主要求弹性体的位移、速度和加速度等物理量随时间的变化情况。本章主要介绍EFGM 和光滑无网格Galerkin 法求解弹性力学问题的基本原理及其工程应用。