历经20 多年的发展，EFGM 虽然已被应用于很多领域，但还仅仅是实验室高精度结果的生成者，并没有像有限元那样真正成为解决复杂工程问题的参与者。阻挠EFGM 深入发展的根本原因是EFGM 的计算效率非常低，严重影响了其处理实际问题的能力。如何提高EFGM 的计算效率成为近年来无网格法研究的热点和难点问题。

本节将介绍作者提出的光滑无网格Galerkin 法，基本思想是利用MLS 近似位移场函数，在两层嵌套光滑子域上计算最优光滑应变，基于GS-Galerkin 弱形式［67］推导系统方程。两层嵌套网格由三角形背景积分网格以及连接三角形网格的三条边中点组成的四个三角形子网格构成。利用Richardson 外推法，得到两层网格下对应的最优光滑应变。另外，为了通过线性分片试验条件，GS-Galerkin 弱形式要求在所有的边界上（包括自然边界和本质边界上）采用线性插值建立近似函数。这样，边界条件可以像有限元那样直接施加。