图3.8 EFGM 流程图

RPIM 是刘桂荣等［42］为了克服点插值无网格法（PIM）的奇异性而提出的一种具有插值性质的无网格法。RPIM 对于任意节点分布都是稳定和鲁棒的。由第二章知RPIM 的形函数具有Kronecher-delta 函数性质，可以像有限元那样直接施加本质边界条件。RPIM 目前已被应用于求解固体力学问题、非线性问题、板壳结构和智能材料等问题。由于可以直接施加本质边界条件，RPIM 的理论公式比EFGM 要简单。

方程（3.27）—（3.31）的Galerkin 弱形式为

将RPIM 的近似函数［见式（2.50）］代入上式，并采用与EFGM相同的推导过程，可得到RPIM 的系统离散方程为：

其中：　

从形式上看，RPIM 的系统离散方程与FEM 的是相同的。为了求解积分（3.61）和（3.62），往往使用背景积分网格。图3.8 的流程图同样适用于RPIM，其MATLAB 程序也只需要在EFGM 程序基础上简单修改即可。