针对方程（3.27）—（3.31），也可以采用罚函数法施加本质边界条件。含罚数的约束Galerkin 弱形式的表达式为

其中为惩罚因子矩阵，α 为人为给定的惩罚因子，可取103E～107E，E 为弹性模量。

将式（3.37）、（3.38）、（3.39）和（3.41）代入式（3.52），可得

考虑到δuT的任意性，可得：

其中：K，F 由式（3.46）和式（3.47）确定，

式（3.54）为采用罚函数法施加本质边界条件的EFGM 法的系统离散方程。罚函数的优点是只要惩罚因子为正，系数矩阵K+Kb就是对称的半正定带状矩阵，其维数与K 的维数相同。不足之处在于惩罚因子的取值对计算结果的影响很大，合适的惩罚因子需要反复试算来确定。另外，罚函数法的计算精度通常低于拉格朗日乘子法的。