弹性力学是固体力学的一个重要分支，是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。弹性力学是研究物体在外力和其他外界因素（如温度）等作用下产生的变形和应力，以及由变形所产生位移的一门学科。物体在外力作用下从变形开始到破坏通常要经历弹性变形和塑性变形两个阶段。当外力取消后，物体内可恢复的变形称为弹性变形，不能恢复的变形则称为塑性变形。弹性力学研究物体在弹性变形阶段的力学问题。

本书中所介绍的无网格法主要涉及弹性力学问题，因此有必要介绍弹性力学基本方程。