从MLS 的推导过程可以看出，近似函数uh（x）是待求函数u（x）在计算点x 的邻域Ωx内的加权最小二乘意义下的局部最佳近似，而且对近似函数导数的误差没有任何约束。图2.3 为MLS 近似函数及其x 方向一阶偏导数图。MLS 的形函数具有以下特点：

（1）一致性。MLS 形函数的一致性取决于多项式基中包含的完备单项式阶数，若完备单项式的阶次为m，则形函数具有Cm一致性。若基底中包含有常数项和完备的一次单项式，则

图2.3　形函数（a）及其x方向一阶偏导数（b）

MLS 形函数具有线性一致性，即对二维问题有

其中xI和yI为节点I 的坐标。

（2）再生性。MLS 形函数可精确再生出用于构造形函数的任意基函数（不一定是多项式），有

（3）单位分解性。若基函数中包含常数项，则MLS 形函数具有单位分解性，即

（4）不具备Kronecker-delta 函数性质。MLS 近似函数由于采用特殊的最小二乘方法获得，因此并不能等于节点处的函数值。即