随着计算机技术的飞速发展，数值计算方法呈现出百花齐放、百家争鸣的勃勃生机。从早期出现并不断得到完善的有限差分法、有限单元法、边界元法到近些年来异军突起的离散元法、不连续变形分析法、流形元法、无网格法以及建立在它们基础之上的耦合法，在科学研究和工程应用中扮演着重要的角色，推动着科学工程计算的快速发展。

经过半个多世纪的研究与发展，有限单元法（Finite Element Method，FEM）已经成为工程和科学计算领域的重要组成部分和重要数值计算工具。FEM 不仅可灵活地处理不均匀材料、复杂边界以及动力学等问题，还可以有效地处理复杂的本构模型和不连续问题。目前，国内外发行了许多FEM 商业软件，如ABAQUS、ANSYS、MARC、ADINA 等，为该方法的普及和应用提供了非常好的计算平台。但随着研究的逐步深入，FEM 的固有缺陷不可避免地暴露出来，如计算精度不高、网格依赖性、网格重构、复杂大型三维网格自动生成、网格闭锁等。FEM 的近似函数基于网格，因此必然难以处理与单元边界不一致的不连续性和大变形问题。其他一些基于网格的方法，如边界元法、有限差分法等也或多或少会出现上述问题。

为了克服网格类数值方法的固有缺陷，计算力学界自20 世纪90年代掀起了无网格法的研究热潮。无网格法采用人为生成或随机分布的一系列离散节点取代FEM 等方法中的插值网格，并直接借助离散节点建立场函数，完全或部分消除了网格初始剖分和重构带来的困难，大大简化了前处理工作。由于场函数具有高阶连续可导性，极大地提高了位移、应变和应力的计算精度，无需进行后处理修匀，因此在高速冲击、金属加工成形、动态裂纹扩展、流固耦合和应变局部化等涉及大变形和特大变形的问题中呈现出良好的发展态势，成为继FEM 之后科学工程计算领域又一十分重要的数值方法。